Resumen de Methods for prognostics and reliability in composite materials using structural health monitoring
INTRODUCTION Prognostics is a core element of health management sciences, which aims to actively monitor and manage assets by predicting their lifetime through estimations of their future state of health based on knowledge about of the current health state in a coherent statistical sense. Over the recent years, the topic of prognostics is increasingly gaining interest and numerous publications can be found in a widespread range of areas of science and technology, like fatigue damage growth, battery aging, failure of electronic components, just to name but a few. In particular, some authors have identified the problem of damage prognosis as a challenging problem for its complexity and multidisciplinary nature, but also for its direct impact on safety and cost of high-responsibility structures and mechanisms. In this sense, damage prognosis is specially relevant for composites materials given that they are increasingly used for high technology applications, (e.g. aerospace) characterized by their difficultly, if not impossibility, of inspection and maintenance. Composites are well known for their high strength-to-weight ratios, but also for being susceptible to fatigue damage from the beginning of lifespan. This damage can be hard to detect and it is difficult to predict due to uncertainty that comes not only from modeling and measurement errors, but also from the lack of knowledge about the underlying physics of the damage process. This uncertainty can increase dramatically when dealing with full-scale composite structures in real environments; hence it becomes usually a critical issue for reliability and competitiveness of composite structures. The sequential assessment of the damage state using structural health monitoring technology, and based on this, the performance of condition-based predictions that account for the uncertainty of the damage evolution, is of key importance for making composites competitive.
THEORETICAL DEVELOPMENT This thesis is aimed to report a new prognostics procedure to obtain predictive information about the remaining useful life and end of life [1] of composite materials under fatigue degradation using real-world structural health monitoring data. To this end, degradation phenomena such as stiffness reduction and increase in matrix micro-cracks density are predicted by connecting micro-scale and macro-scale damage models [2] in a Bayesian filtering framework [3] that allows the sequential assessment of the current damage state using damage data from structural health monitoring sensors. The estimated damage state is further propagated forward in time by simulating the models in absence of new data. The proposed framework allows incorporating various uncertainties in the prediction that are generally associated with material defects, unknown future inputs, sensing noise and modeling errors. The information stemming from the predictions is further used in an operational context to quantify the long-term reliability, and by extent, to predict the system failure probability. In this context, a new method is proposed for the estimation of the remaining useful life as a probability from the prediction of the long-term reliability, whose validity is formally proven using the axioms of Probability Logic [4].
This thesis also provides a novel prognostics algorithm, which achieves efficiency by employing Subset Simulation method [5] as core engine for making simulations of future states. It has been named PFP-SubSim algorithm on behalf of the full denomination of the computational framework, namely, particle-filter based prognostics based on Subset Simulation. Following some theoretical development, it is demonstrated that PFP-SubSim algorithm is highly efficient for prognostics involving rare-events while maintaining a moderate computational cost.
RESULTS The methodological contributions are demonstrated on run-to-failure data collected from a tension-tension fatigue experiment that includes measurements of the evolution of fatigue damage in carbon-fiber-reinforced polymer cross-ply laminates. Structural health monitoring is accomplished through Lamb wave-based active interrogation sensors together with a set of strain gauges for measuring stiffness reduction. The data used in this thesis is an open-access dataset distributed by the NASA Ames Prognostics Data Repository. Pseudocode implementations of the algorithms and methods developed for prognostics and reliability are specified and detailed to help the reader understand and implement these methods for further applications.
As a general comment, the results indicated that good accuracy can be obtained for predictions of remaining useful life and end of life after a first period of cycles, which corresponds to the interval of fatigue cycles required for SHM data to train the model parameters. In particular, it was shown that the proposed prognostic framework gives a prognostics horizon of about 87% of the lifetime with an accuracy level of 20%, following the methodology by Saxena et al. [6] to evaluate prognostics performance.
CONCLUSIONS Prognostics is a growing and evolving scientific discipline. In recent years the model-based paradigm has been well-established and applied to several fields. This thesis has provided by first time a model-based prognostics framework in application to fatigue damage in composites. The results have shown that predicting the fatigue damage behavior is possible in composite materials.
More research effort is needed to extend the proposed methodology at component/subsystem level under realistic fatigue loads and also to incorporate other damage features like delamination in the proposed model-based prognostics framework.
BASIC REFERENCES [1] Matthew Daigle and Kai Goebel. Multiple damage progression paths in model- based prognostics. In Aerospace Conference, 2011 IEEE, pages 1-10. IEEE, 2011.
[2] Ramesh Talreja and Chandra Veer Singh. Damage and failure of composite materials. Cambridge University Press, 2012.
[3] NJ. Gordon, DJ Salmond, and AFM Smith. Novel approach to nonlinear/non- Gaussian Bayesian state estimation. IEEE-Proceedings-F, 140:107-113, 1993.
[4] S.K. Au and J.L. Beck. Estimation of small failure probabilities in high dimensions by Subset Simulation. Probabilistic Engineering Mechanics, 16(4):263-277, 2001.
[5] J.L. Beck. Bayesian system identification based on probability logic. Structural Control and Health Monitoring, 17(7):825-847, 2010.
[6] Abhinav Saxena, Jose Celaya, Edward Balaban, Kai Goebel, Bhaskar Saha, Sankalita Saha, and Mark Schwabacher. Metrics for evaluating performance of prognostic techniques. In Prognostics and Health Management, 2008. PHM 2008. International Conference on, pages 1-17. IEEE, 2008.
Resumen en castellano:
INTRODUCCIÓN El pronóstico es un elemento central de las ciencias de gestión de la salud, cuyo objetivo es controlar y gestionar los activos mediante la predicción de su vida a través de estimaciones de estados futuros de salud en un sentido estadístico coherente. Recientemente, el pronóstico está ganando cada vez más interés y numerosas publicaciones pueden ser encontradas en una gama amplia de áreas de la ciencia y la tecnología, como pronóstico de daño por fatiga, degradación de baterías, fallo de componentes electrónicos, sólo para citas algunos ejemplos. En particular, el problema del pronóstico de daño ha sido identificado como un reto por algunos autores, no sólo por su complejidad y carácter multidisciplinar, sino también por su impacto directo en la seguridad y el costo de las estructuras de alta responsabilidad y mecanismos. En este sentido, el pronóstico de daño es especialmente relevante para composites puesto que cada vez son más utilizados en aplicaciones de alta tecnología, (por ejemplo la aeroespacial) caracterizadas por su dificultad, si no imposibilidad, de inspección y mantenimiento. Los composites son bien conocidos porque ofrecen una elevada relación resistencia-peso, además de por ser susceptibles a daño por fatiga desde el inicio del período de vida. Este daño puede ser difícil de detectar y es difícil de predecir debido a la incertidumbre que proviene no sólo de errores de modelado y medición, sino también de la falta de conocimiento sobre la física subyacente del proceso de daño. Esta incertidumbre puede aumentar drásticamente cuando se trata de estructuras a gran escala en entornos reales, por lo tanto, se convierte por lo general un tema crítico para la fiabilidad y la competitividad de las estructuras de materiales compuestos. La evaluación secuencial del estado de daño actual utilizando tecnología de monitorización de salud estructural, y en base a esto, la realización de predicciones que den cuenta de la incertidumbre inherente al proceso de daño, es de importancia clave para la aplicación competitiva de materiales compuestos en estructuras reales.
DESARROLLO TEORICO Esta tesis tiene como objetivo proporcionar un nuevo procedimiento de pronóstico para obtener información predictiva sobre la vida remanente y el final de la vida útil [1] de materiales compuestos sometidos a procesos de degradación por fatiga utilizando datos reales procedentes de monitorización de salud estructural. Con tal fin, fenómenos de degradación tales como la reducción de la rigidez y el aumento de densidad de micro-fisuras en la matriz, son predichos mediante la conexión de modelos de daño [2] a distinta escala dentro de en un marco Bayesiano de filtrado de estados [3] que permite la evaluación secuencial del estado de daño actual utilizando datos procedentes de los sensores. La estimación del estado de daño es propagada en el tiempo mediante la simulación en ausencia de nuevos datos. El marco propuesto permite la incorporación de diversas fuentes de incertidumbre en la predicción, que generalmente se asocian a defectos del material, desconocimiento de valores futuros de variables aleatorias, ruido de sensores y errores de modelado. La información derivada de las predicciones se utiliza posteriormente en un contexto operacional para cuantificar la fiabilidad a largo plazo, y por extensión, para predecir la probabilidad de fallo del sistema. En este contexto, se propone un nuevo método para la estimación de la vida remanente como una probabilidad a partir de la predicción de la fiabilidad a largo plazo, y cuya validez se ha demostrado formalmente mediante el uso de los axiomas de la Probabilidad Lógica [4].
Esta tesis también proporciona un nuevo algoritmo de pronóstico, que consigue la eficiencia mediante el empleo del método de simulación "Subset" [5], que es usado como motor principal de simulación para la obtención de estados futuros. El algoritmo ha sido denominado PFP-Subsim en base a su denominación completa, a saber, pronóstico basado en filtros de partículas mediante simulación "Subset". Tras ciertos desarrollos teóricos, se demuestra que el algoritmo PFP-Subsim es altamente eficiente para pronóstico general de eventos raros, a la vez que mantiene un coste computacional moderado. Los ejemplos numéricos también corroboran la eficacia que se puede obtener utilizando PFP-Subsim para pronóstico de daño para composites de fibra de carbono sometidos a cargas de fatiga.
RESULTADOS Los aportes metodológicos se demuestran con los datos de degradación hasta el fallo obtenidos mediante un experimento de fatiga de tipo tensión cíclica que incluye mediciones de series de evolución del daño por fatiga en composites tipo ¿cross-ply¿ de fibra de carbono. La monitorización de la salud estructural se obtiene a través de sensores de ondas Lamb junto con galgas extesométricas para medir la reducción de rigidez. Los datos utilizados en esta tesis provienen de un repositorio de datos de libre acceso correspondientes a fatiga en composites de fibra de carbono que son distribuidos por la NASA. Las implementaciones de los algoritmos así como los métodos desarrollados para pronóstico y fiabilidad se especifican y detallan para ayudar al lector a entender y poner en práctica estos métodos para otras aplicaciones.
Como comentario general, los resultados mostraron que puede ser obtenida una buena precisión de predicción después de un primer periodo de ciclos de fatiga, que corresponde con los ciclos requeridos por los datos para recabar suficiente información para los parámetros del modelo. En particular, se demostró que el marco de pronóstico propuesto proporciona un horizonte de pronóstico de un 87% del total de ciclos ensayados con un nivel de exactitud del 20%, según la metodología de Saxena et al. [6] para evaluación del pronóstico.
CONCLUSIONES El pronóstico es una rama científica de creciente interés. Recientemente, el paradigma de pronóstico basado en modelos ha sido bien fundamentado y también aplicado a diferentes áreas. Esta tesis proporciona por primera vez un marco de pronóstico basado en modelos en aplicación a la fatiga en composites. Los resultados muestran que anticipar el daño en composites es posible con el método propuesto.
Como trabajos futuros, se destaca la necesidad de extender la metodología propuesta a nivel de componente o sistema estructural completo considerando cargas de fatiga reales. La incorporación de otros modos de daño subyacentes se posiciona adicionalmente como trabajo futuro a desarrollar.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA [1] Matthew Daigle and Kai Goebel. Multiple damage progression paths in model- based prognostics. In Aerospace Conference, 2011 IEEE, pages 1-10. IEEE, 2011.
[2] Ramesh Talreja and Chandra Veer Singh. Damage and failure of composite materials. Cambridge University Press, 2012.
[3] NJ. Gordon, DJ Salmond, and AFM Smith. Novel approach to nonlinear/non- Gaussian Bayesian state estimation. IEEE-Proceedings-F, 140:107-113, 1993.
[4] S.K. Au and J.L. Beck. Estimation of small failure probabilities in high dimensions by Subset Simulation. Probabilistic Engineering Mechanics, 16(4):263-277, 2001.
[5] J.L. Beck. Bayesian system identification based on probability logic. Structural Control and Health Monitoring, 17(7):825-847, 2010.
[6] Abhinav Saxena, Jose Celaya, Edward Balaban, Kai Goebel, Bhaskar Saha, Sankalita Saha, and Mark Schwabacher. Metrics for evaluating performance of prognostic techniques. In Prognostics and Health Management, 2008. PHM 2008. International Conference on, pages 1-17. IEEE, 2008.
