Statistical analysis of spatio-temporal crime patterns: optimization of patrolling strategies

• Autores: Miguel Camacho Collados
• Directores de la Tesis: José Miguel Angulo Ibáñez (dir. tes.) , Federico Liberatore (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Granada ( España ) en 2016
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: María Dolores Ruiz Medina (presid.) , Ismael Ramón Sánchez Borrego (secret.) , Albert Satorra Brucart (voc.) , Alethea Barbaro (voc.) , Jorge Mateu Mahiques (voc.)
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  • Tesis en acceso abierto en: DIGIBUG
• Resumen

  • Durante la mayor parte del Siglo XX, los agentes de policía dibujaban con rotuladores los distritos de policía en los mapas de carretera, simplemente siguiendo las principales calles de la zona, sin hacer demasiado esfuerzo en lograr un equilibrio en la distribución de áreas de patrulla o la carga de trabajo. Desde 1972, se propusieron una serie de modelos matemáticos de optimización para servir a este propósito y así fue como nació el Problema de Distribución de Distritos Policiales (PDDP). El PDDP tiene como objetivo dividir el territorio bajo la jurisdicción de un departamento de policía de la mejor manera posible, con respecto a variaciones en tiempo, coste, rendimiento y características topológicas. Sólo después del reciente avance en los Sistemas de Información Geográfica (SIG) y la tecnología informática, que permitió tener un tiempo razonable de cálculo, facilidad de representación y manipulación; es cuando las metodologías automáticas para la definición de los distritos policiales comienzan a ganar popularidad entre los profesionales. Sin embargo, los estudios que integran SIG y los modelos matemáticos sofisticados para la división en distritos de la policía siguen siendo extraños, y el método de mapa-y-rotulador sigue siendo uno de los procedimientos de redistribución de distritos más aplicados. En cualquier caso, la importancia de una definición equilibrada de los distritos de policía es incuestionable y la implementación de herramientas de ayuda a la decisión para la asignación de recursos de la policía ha demostrado ser muy beneficiosa. De hecho, todos los informes señalan una increíble mejora en la distribución de la carga de trabajo en comparación con los distritos hechos a mano, que, a su vez, se traduce en un mayor rendimiento y eficiencia.

    En España, la seguridad de los núcleos urbanos es responsabilidad del Cuerpo Nacional de Policía (CNP), generalmente compartiendo territorio con otras fuerzas de seguridad locales. El CNP es un instituto armado de naturaleza civil dependiente del Ministerio de Interior. Entre sus funciones están: mantener y restaurar el orden y la seguridad pública y prevenir la comisión de actos delictivos. El CNP es una de las instituciones más valoradas del país y se encuentra a la vanguardia internacional en la lucha contra la delincuencia, con un objetivo de innovación constante.

    Para mejorar la eficacia de las operaciones de patrullaje y aumentar la eficiencia en el uso de los recursos, el CNP ha comenzado a desarrollar un Sistema de Soporte a la Decisión (SSD) que comprende herramientas y modelos para ayudar a diversas tareas de seguridad pública. Uno de los principales objetivos del sistema es la implementación de una política de patrullaje predictivo para aumentar la presencia de los agentes en las zonas donde más se necesitan, y así reducir la probabilidad de ocurrencia del delito. Para tal fin, el autor, en colaboración con profesionales del CNP, desarrolló una herramienta Policial Predictiva para el pronóstico de riesgo de delitos basado en el análisis estadístico de los patrones de criminalidad espacio-temporal, y un modelo de optimización para la definición de la configuración de sectores de patrullaje, adaptado a los requisitos del CNP.

    La primera contribución de la investigación es un Problema Multi-Criterio de División de Distritos Policiales (MC-PDDP) para el diseño eficiente y eficaz de los sectores de patrulla. El objetivo es dividir el territorio bajo la jurisdicción de un distrito en sectores de patrulla de la mejor manera posible. Se identificaron los criterios para evaluar la bondad de las configuraciones de los sectores de patrulla después de entrevistar a varios coordinadores de servicio y un número de agentes implicados en las operaciones de seguridad pública. El resultado es un modelo de optimización matemática con el que se logra una configuración eficiente en términos de servicio y atención a la prevención de las llamadas, así como la distribución de la carga de trabajo de manera equitativa entre los agentes. El modelo propuesto es de naturaleza multi-criterio. Dada la naturaleza no lineal de sus restricciones, el autor propone para su solución un algoritmo heurístico de búsqueda local. Se presenta un caso de estudio en el Distrito Central de Madrid y el rendimiento del algoritmo es evaluado. El autor demuestra empíricamente que el algoritmo genera rápidamente configuraciones de patrulla, que son más eficientes que las actualmente empleados por el CNP.

    La segunda contribución es un SSD que puede ayudar a optimizar el uso eficiente de los escasos recursos humanos disponibles. Se muestra un SSD que combina las Capacidades Predictivas Policiales con un Modelo de Patrullaje en Distritos, para el diseño de las zonas de patrullaje predictivo. El SSD propuesto, desarrollado en estrecha colaboración con el CNP, define las divisiones del territorio bajo la jurisdicción de un distrito que sea eficiente y equilibrado al mismo tiempo, de acuerdo a las preferencias de quien tome las decisiones. Para el análisis de los registros de delitos previstos por el CNP, se ha desarrollado una metodología para la descripción de los eventos delictivos espacial y temporalmente indeterminados. Los resultados de los experimentos muestran que el SSD propuesto mejora claramente las definiciones de área de patrullaje que actualmente son usadas por el CNP. Para comparar las soluciones en términos de pérdida de eficiencia el autor discute cómo construir una solución operativa para el problema considerado que pueda utilizarse para identificar la gama de actuaciones relacionadas con diferentes estrategias de patrullaje.

    La tercera contribución es la extensión del MC-PDDP para generar divisiones convexas eficientes en los gráficos genéricos, lo que aumenta la utilidad práctica y la aplicabilidad del modelo. Además, el autor propone y compara tres algoritmos de búsqueda local, y los pone a prueba con los datos reales de la delincuencia en el Distrito Central de Madrid. Los algoritmos de búsqueda local se mueven de solución a solución en el espacio de soluciones de candidatos (el espacio de búsqueda) mediante la aplicación de cambios locales, hasta que ciertos criterios de terminación estén satisfechos; por ejemplo, una solución considerada óptima es encontrada o transcurre un período determinado de tiempo. Una de las principales ventajas de los algoritmos de búsqueda local es que son algoritmos en cualquier momento, lo que significa que pueden devolver una solución válida incluso si se interrumpe en cualquier momento antes de que terminen. Por esta razón, a menudo se utilizan para hacer frente a problemas de optimización difíciles en un entorno en tiempo real, como el MC-PDDP. Se describen diferentes implementaciones de criterios de terminación y el área de búsqueda en diferentes algoritmos de búsqueda local. Para Simple Hill Climbing (SHC), en cada iteración, el algoritmo explora los alrededores de la posible solución para encontrar una mejor. El vecindario de una solución es el conjunto de soluciones que se pueden obtener a partir de la actual, cambiándola ligeramente. El algoritmo termina cuando no se encuentra solución de mejora o se excede el límite de tiempo. El algoritmo del Steepest Descent Hill Climbing (SDHC) es una variante del SHC que explora todo el vecindario de la posible solución y elige la mejor solución perteneciente a la misma. Un algoritmo de búsqueda tabú (BT), de manera similar al DSSC, explora todo el universo de la solución posible. Sin embargo, el BT elige para la siguiente iteración que la mejor solución encontrada que no sea tabú. Además, el BT no termina si no se encuentra una solución de mejora. Esto permite al algoritmo salir del óptimo local. El criterio que se utiliza para nombrar un cierto punto del vecindario como tabú se basa en una memoria a corto plazo. Durante la exploración de un vecindario todas las soluciones encontradas que ya están incluidas en la memoria a corto plazo se marcan como tabú y su contador de caducidad se restablece a la configuración inicial. Por último, al final de la iteración, todos los contadores de caducidad se reducen uno solo y las soluciones cuyos contadores han llegado a cero se eliminan de la memoria a corto plazo. El algoritmo termina cuando se supera el límite de tiempo, cuando no hay solución no tabú en el vecindario actual, o cuando después de un número fijo de iteraciones no hay mejora. Los resultados del análisis computacional muestran que el BT presentado en esta parte produce soluciones que son, en promedio, mejor que las identificadas por el SDHC o algoritmos de SHC. Aquí, el autor ofrece nuevas líneas de interés para ser investigados. En cuanto a la modelización, la resolución de MC-PDDP en un gráfico simplifica la inclusión de datos demográficos en el modelo, como la composición racial de un distrito censal. Esto hace el SSD más práctico y realista, y se proporcionan sugerencias adicionales para la investigación.