Resumen de Propuesta de un índice de desigualdad y obtención de puntos singulares en distribuciones de renta
Benito Vinuesa Guerrero
En esta memoria se propone una nueva metodología para analizar la desigualdad de la renta su estructura. Para ello, se define la función de densidad de Lorenz y se obtienen sus puntos singulares. Estos puntos singulares proporcionan umbrales de población que permiten clasificar a los individuos en grupos de renta. A su vez, estos umbrales facilitan el estudio de la estructura de la desigualdad y nos permiten conocer si se están acentuando las diferencias entre los individuos situados en las partes altas y bajas de la distribución de la renta.
Adicionalmente se ha desarrollado un procedimiento alternativo para obtener curvas de Lorenz explícitas a partir de cualquier polinomio, ampliándose de esta forma, los instrumentos existentes para generar curvas de Lorenz.
Se han enunciado dos principios de equivalencia que simplifican y facilitan el procedimiento de medición de la desigualdad. El primer principio permite reducir cualquier función de densidad de Lorenz a una recta equivalente y segundo principio muestra como cualquier curva de Lorenz se puede expresar mediante una curva de Lorenz cuadrática equivalente. En base a estos resultados se define un nuevo índice de desigualdad. Este índice equivale al ángulo que forma con la horizontal la recta equivalente y verifica las propiedades básicas que han de cumplir las medidas de desigualdad.
Se propone una expresión alternativa para el índice de Gini en función del momento de primer orden de la densidad de Lorenz y se demuestra la relación existente entre la nueva medida y el índice de Gini.
Esta memoria concluye con una aplicación empírica del procedimiento propuesto. Para este fin se utilizan datos de renta procedentes de la ECV para los años 2009 y 2013. Los resultados muestran la capacidad de la nueva metodología para analizar la desigualdad de la renta y su estructura. La medida propuesta refleja un aumento de la desigualdad de la renta. A su vez, los puntos singulares de la densidad de Lorenz permiten observar que la crisis ha golpeado más duramente a los individuos situados en las partes medias y baja de la distribución que han empeorado su situación en beneficio de los mejor posicionados.
