Aproximación de ecuaciones diferenciales mediante una nueva técnica variacional y aplicaciones
- Autores: María José Legaz Almansa
- Directores de la Tesis: Sergio Amat Plata (dir. tes.) , Pablo Pedregal Tercero (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Politécnica de Cartagena ( España ) en 2013
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Miquel Grau Sánchez (presid.) , Sonia Busquier Sáez (secret.) , Ernesto Aranda Ortega (voc.)
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Repositorio Digital de la UPCT
- Resumen
En esta Tesis presentamos el estudio teórico y numérico de sistemas de ecuaciones diferenciales basado en el análisis de un funcional asociado de forma natural al problema original. Probamos que cuando se utilizan métodos del descenso para minimizar dicho funcional, el algoritmo decrece el error hasta obtener la convergencia dada la no existencia de mínimos locales diferentes a la solución original. En cierto sentido el algoritmo puede considerarse un método tipo Newton globalmente convergente al estar basado en una linearización del problema. Se han estudiado la aproximación de ecuaciones diferenciales rígidas, de ecuaciones rígidas con retardo, de ecuaciones algebraico¿diferenciales y de problemas hamiltonianos. Esperamos que esta nueva técnica variacional pueda usarse en otro tipo de problemas diferenciales.
