Resumen de Diseño de controladores H-infinito para el control de plantas mal condicionadas en presencia de perturbaciones
David Sánchez de la Llana
Capitula I: Introducci6n y Objetivos: La Teoria H se ha usado en Ios ultimos 25 afios. Trata el problema de la incertidumbre en Ios modelos_ de una forma general y elegante y proporciona un rn6todo de sfntesis automatico. Como desventajas del m6todo H se pueden mencionar 3. Primera, algunos requisites del control a menudo se expresan en el dominio del tiempo y no en el dominio de la frecuencia. Segundo,. el controlador sintetizado usualmente es de J..m orden mayor que con Ios m6todos cl8sicos. Tercera, la variante usada mas comllnrilente (llarnada Sensitividad Mixta) tiene problemas con plantas mal condicionadas. · Los objetivos d~ esta tesis son: . - Identi_ficar ejemplos intersantes de plantas mal condicionad~. Se proponen 2 ejempios: un problema academico (la planta de destilaci6n CDC) y un ejemplo del mundo real"( control de Ia·primera etapa del cohete VEGA). - Confirmar Ios problemas de la variante H Sensitivid~ Mixta para controlar dichas plantas. - EStudiar mejoras a la teoria'H para manejar dicho problema y aplicar esas·variantes mejoradas alas plantas ejemplo. Capitula 2: RevisiOn breve del Control Robusto Chisico Se revisan las nociones de comrol robusto c13sico desde un punto de vista modemo. SE explican !as cuatros principales fu.nciones de transferencia: T, S, KS, SP. Se discuten Ios compromises fundamentales de un sistema realimentado. Se introducen y 4iscuten Ios conceptos de valores .singulares, normas, pesos y escalade. · Capitulo 3: La TeoriaH El capitula indtroduce la formulaci6n general del problema H. Se describe la soluci6n cl3sica DGKF pero preferimos describir en detalle la soluci6n LMI que es mas interesante y tiene mayor valor tutorial. Se introducen para ello Ios conceptos de Hamiltoniano y "Bounded Real Lemma". Se describen las propiedades de los controladores H, incluyendo el efecto de cancelaci6n de polos y ceros que puede crear problemas con plantas mal condicionadas. Capitula 4: Los problemas del metodo H con plantas mal condicionadas Se demuestran Ios problemas del metodo H con plantas mal condicionadas tomando como ejemplo la columna de destilaci6n CDC. Se estudian 3 variantes del metodo H: Kwakemaak, Christeen-Geering and H Estructurado. Se ejecuta un banco de pruebas con esos controladores y ademas se tornan corno referenda 3 controladores (Skogestad, Lundsirorn y uno disefiado por nosotros). Los resultados muestran que Ios controladores H controlan bien la planta.CDC con beneficios corno rnenor nllrnero de es~ados y reducci6n del esfuerzo de sintonizaci6n. Capitula 5: Aplicaci6n a una planta real: ellanzador VEGA · Los nuevos, meto~os se aplican a un ejemplo real: el control dellanzador VEGA durante la primera etapa en presencia de ".roll r;1te". Se introducen la avi6nica y Ios algoritmos GNC dellanzador VEGA. El anaiisis de la planta demuestra que enpresencia de "roll rate" la planta prensencia acoplamiento entre ~anales y se convierte en mal condicicinada. Se derivan y explican !as ecuaciones dellanzador (modelo rfgido ). Se deriva un modelo lineal. Se desarrolla un simulador "6 grados de libertad" llamado "miniVEGA". Se disefian 2 controladores H: un controlador Christeen-Geeriing y un controlador H Estructurado. Se disefia un bimco de pruebas con "3 ·escenarios de simulaci6n: sin viento, viento ligero y viento fuerte con rafagas. Cada escenario se ejecuta a diver.sos "roll rates" (de -45 grados a 45 grados). Los resultaedos' se comparan cOntra Ios algoritmos PID reales dellanador. Se dernuestra que Ios 2 controladores H tienen un buen · comportamiento y son rnas robustos en presencia de viento · ( menos desviaci6n de la trayectoria sin penalizar el fulgulo de ataque ). Capitula 6: Contribuciones, Conclusiones Generales y Trabajo Futuro Se explican las concluisones generales. Las variantes mo.demas de H pueden manejar plantas mal condicionadas con un comportamiento muY acept~ble.
