Métricas equivalentes y existencia de puntos fijos para aplicaciones de tipo no-expansivo

• Autores: Alfredo Barrera Cuevas
• Directores de la Tesis: María de los Angeles Japón Pineda (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2015
• Idioma: español
• Número de páginas: 89
• Tribunal Calificador de la Tesis: Tomás Domínguez Benavides (presid.) , Genaro López Acedo (secret.) , Antonio Miguel Peralta Pereira (voc.) , Enrique Llorens Fuster (voc.) , Bernardo Cascales Salinas (voc.)
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  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • La Teoría Métrica de Punto Fijo estudia la existencia de tales puntos bajo condiciones que dependen de la métrica considerada y que no son invariantes si cambiamos la métrica por otra equivalente. Esta teoría tiene sus orígenes en el Teorema de la Aplicación Contractiva de Banach, quién en 1922 probó que toda aplicación contractiva definida en un espacio métrico completo con imagen en sí mismo tiene un único punto fijo. Recordemos que dado un espacio métrico (C; d), una aplicación T : C ! C se dice contractiva si existe una constante K < 1 tal que d(Tx; Ty) _ Kd(x; y) para todo x; y 2 C. Este resultado tiene importantes aplicaciones en diferentes ramas de Matemáticas y en otras ciencias sociales. Ver más