Construccions amb generadors i relacions d'anells i monoides amb condicions de cadena

• Autores: Ramon Antoine Riolobos
• Directores de la Tesis: Ferran Cedó (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2001
• Idioma: catalán
• Tribunal Calificador de la Tesis: José Luis Bueso Montero (presid.) , Dolors Herbera i Espinal (secret.) , Eric Jespers (voc.) , Pere Ara (voc.) , Ángel del Río Mateos (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: TDX
• Resumen

  • En aquest treball, estudiarem diferents exemples de construccions danells i de monoides. En cada cas hem intentat fer notables les idees en la construcció per generadors i relacions. Una eina que utilitzarem bastant per a trobar formes normals a partir de presentacions de monoides és el Lema del Diamant [15, Theorem I.4.9]. En altres casos, no obtenim formes normals delements pròpiament dites, però podem aconseguir expressions per als elements que no són úniques però si conserven certes propietats. En altres casos, ens és molt útil de?nir funcions sobre els generadors dun anell per poder treballar amb lestructura graduada de lanell i les components homogènies dels elements.

    Els exemples que tractarem, seran anells i monoides amb condicions de cadena. Tractar les condicions de cadena amb generadors i relacions ens planteja la di?cultat de que generalment ens calen una quantitat in?nita daquests. Això fa que lexemple vingui presentat per molts generadors i moltes relacions.