Resumen de Algoritmos de planificación en economías descentralizadas con objetivos cuantitativos: métodos de ajuste
Carlos de las Heras Elvira
La Tesis se encuentra dividida en tres grandes bloques: el primero incluye todo lo publicado sobre los métodos utilizados posteriormente en el desarrollo. Se analizan los métodos de hiperplanos separadores, la polémica precios vs. cantidades y las comparativas existentes de estos úñtimos. Es un survey en el concepto genérico del término, ya que no solo incluye la bibliografía cronológica de los métodos relacionados con el proyecto, sino que incluye el aparato matemático necesario para entender el avance de la teoría. Ambos, avance teórico y matemático, se han desarrollado paralelamente, por lo que era necesario incluir ambos para poder comprender el desarrollo de la investigación en la forma en que se llevó a cabo. El segundo bloque es el grueso de la Tesis. Se intenta conseguir un mecanismo alternativo al de precios de mercado que trabaja vía cantidades, productos y factores, y de ajustar funciones simuladas a las reales de las empresas con el mínimo error posible. Dependiendo del método utilizado, y del tipo de función y su productividad, los ajustes acercan los resultados a la realidad con errores menores al 4% en la mayoría de los casos, alcanzando la exactitud en algunos otros. El análisis de apoyo (matemático, computacional y gráfico) está basado en: 1º interpolaciones y gráficos: Derive, matemática; 2º para el análisis gráfico, Coreldraw y Photoshop; 3º para los programas de ajuste Linear Programming, método de Simpson, Simpson compuesto, trapecio compuesto, Hermite a trozos, interpolación lineal a troso, método de integrales (Riemann), Newton, Langrange, ajustes por mínimos cuadrados y ajustes exponenciales. Para la localización de los conjuntos de producción de las empresas se utiliza un método de aproximación a través de conjuntos poliédricos convexos externos al de la empresa, que realiza la OC. Esta aproximación externa es siempre no factible salvo en los puntos que la propia UP concede como información veraz sobre su frontera. La OC utiliza como función objetivo Maximizar una distancia euclídea; propone a la UP un objetivo no alcanzable y la da su regla de comportamiento: maximizar la distancia desde este punto a su frontera de producción. La UP elige un punto sobre su frontera y se le ofrece a la OC que minimiza la distancia desde este punto al que ofreció inicialmente (este vector le sirve como vector de precios). Además consigue un hiperplano separador que la valida para saber la región externa que no es producible, y por tanto deshecha, y combina los conjuntos internos producible, combinación convexa de los puntos ofrecidos por la UP. Los datos utilizados, fundamentalmente las funciones de producción de las empresas, abarcan todo el espectro utilizado en economía, desde las Cobb-Douglas y las CES, hasta las lineales, presentando mayor problema aquellas que son lineales a trozos, dado que provocan grandes discontinuidades en las agregaciones. Es de destacar que dado que el análisis es un modelo de simulación, no se han utilizado datos reales de grandes empresas, aunque es obvio que podrían hacerse usado, y no se descarta un próximo análisis para empresas oligopolísticas del sector del automóvil. El tercer bloque avanza una posible línea de actuación futura, ampliando el análisis a dos y más empresas, discutiendo sobre la posibilidad de distribuir los excesos que aparecen en la asignación del factor mediante mecanismos alternativos. Así mismo, se estudian todos los diferentes tipos de concavidades y los problemas que se plantean en la agregación de la frontera de posibilidades de producción. Es de destacar en este apartado que las reglas para distribuir el factor excedente al conseguir la FPP de la economía permiten aventurar una nueva línea de investigación dependiendo del método de ajuste utilizado. Cada excedente distribuído genera nuevos excedentes que dependen del grado de prioridad de las empresas al que se adecuan.
