New Advances in Area-Level Mixed Models for Small Area Estimation

• Autores: Esteban Cabello García
• Directores de la Tesis: Domingo Morales González (dir. tes.) , Agustín Pérez Martín (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Miguel Hernández de Elche ( España ) en 2026
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: María del Mar Rueda García (presid.) , Mercedes Landete Ruiz (secret.) , Jan Pablo Burgard (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Estadística, Optimización y Matemática Aplicada por la Universidad Miguel Hernández de Elche
• Menciones:
  • Internacional
• Calificación: Sobresaliente Cum Laude
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen

  • La creciente demanda de información estadística detallada es uno de los retos más acuciantes para los institutos oficiales de estadística y las administraciones públicas. En la actualidad, la toma de decisiones rigurosa requiere indicadores precisos no solo a nivel nacional, sino también para ´areas geográficas de tamaño reducido o sub-poblaciones específicas. Sin embargo, las encuestas generales suelen estar diseñadas para ofrecer fiabilidad en grandes agregados, lo que provoca que los estimadores directos convencionales presenten una variabilidad inaceptable cuando se aplican a dominios pequeños debido al reducido tamaño muestral.

    En respuesta a este desafío, la Estimación en Áreas Pequeñas (SAE) proporciona herramientas estadísticas que permiten explotar información de dominios cercanos, variables auxiliares o estructuras complejas de covarianza para mejorar la precisión de las estimaciones. Esta tesis doctoral contribuye al avance de la metodología basada en modelos en SAE mediante tres líneas de investigación diferenciadas.

    La primera línea extiende los modelos Fay-Herriot univariantes para abordar problemas de heterocedasticidad y estructuras jerárquicas complejas, e introduce una nueva medida de diagnóstico para evaluar individualmente las variables explicativas y seleccionar modelos. La segunda línea extiende el análisis al marco multivariante, donde se incorporan correlaciones temporales para los efectos aleatorios a nivel de dominio y se emplean modelos con transformaciones log-ratio para construir y analizar indicadores complejos de segregación laboral por sexo. Finalmente, se propone una alternativa al paradigma gaussiano tradicional, desarrollando un modelo de nivel de área basado en la distribución de Dirichlet, el cual permite modelizar el vector de variables objetivo directamente en el símplex estándar.

    Para cada metodología, esta tesis desarrolla rigurosamente algoritmos de ajuste para estimar los parámetros del modelo, deriva predictores basados en modelos y obtiene aproximaciones analíticas o basadas en bootstrap para el error cuadrático medio. La validez y el desempeño de todos los métodos se evalúan exhaustivamente mediante estudios de simulación y se ilustran con aplicaciones a datos reales procedentes de encuestas oficiales.