Enfoque port-Hamiltonian en el modelado de sistemas físicos de dimensión finita: aplicaciones en la generación de energía termosolar

• Autores: Francisco Manuel Márquez García
• Directores de la Tesis: Pedro José Zufiria Zatarain (dir. tes.) , Luis José Yebra Muñoz (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2022
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Daniel Meziat Luna (presid.) , Alberto Portal Ruiz (secret.) , Sebastián Sánchez Prieto (voc.) , Alfonso Urquia Moraleda (voc.) , Miguel Angel Hernández Medina (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Ingeniería Matemática, Estadística e Investigación Operativa por la Universidad Complutense de Madrid y la Universidad Politécnica de Madrid
• Calificación: Sobresaliente Cum Laude
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
• Resumen

  • En este trabajo presentamos los fundamentos físicos y matemáticos, así como el desarrollo y la implementación con el lenguaje Modelica, de una biblioteca con los componentes fundamentales para modelar una amplia variedad de sistemas multifísicos. Modelica es un lenguaje de modelado orientado a objetos que permite realizar un diseño sencillo, sistemático y elegante de la biblioteca. Los mecanismos de herencia y composición de Modelica facilitan el modelado y la reutilización de componentes en diferentes dominios de la Física. Para modelar el comportamiento de cada componente en un marco sistemático hemos utilizado la teoría de los sistemas port-Hamiltonian, formulada principalmente con el lenguaje y el rigor de la geometría diferencial. Para representar gráficamente los componentes de un sistema y sus conexiones, hemos empleado símbolos bond graph ligeramente modificados para facilitar su lectura. La aplicabilidad general y sistemática de la biblioteca se ilustra con dos ejemplos enmarcados en diferentes dominios de la Física: el sistema mecánico Sol-Tierra-Luna donde realizamos un análisis de errores que justifica el sistema de unidades empleado, y el circuito eléctrico no lineal de Chua, modelado por composición de subsistemas port-Hamiltonian. Ambos ejemplos se han construido y simulado a partir de los modelos más generales de sistemas mecánicos y eléctricos que forman parte de la biblioteca desarrollada con el enfoque port-Hamiltonian. Después del desarrollo de los componentes de uso general de la biblioteca hemos implementado los componentes para modelar sistemas termofluidos porque constituyen la parte esencial en las instalaciones de generación de energía termosolar. Para modelar el comportamiento termodinámico de estos sistemas hemos empleado: la Termodinámica Clásica para definir los estados de equilibrio, la hipótesis de equilibrio local de la Termodinámica Clásica de Procesos Irreversibles para modelar los cambios de estado, y el enfoque port-Hamiltonian para obtener las ecuaciones de comportamiento de los sistemas. Con esta formulación hemos implementado las propiedades termodinámicas de los gases ideales (incluyendo los gases monoatómicos como caso particular) y de las 2073 sustancias definidas para el programa informático CEA (Chemical Equilibrium with Applications) del Glenn Research Center de la NASA. También hemos implementado la formulación IAPWS 1995 de las propiedades termodinámicas del agua para uso general y científico y las propiedades del fluido de transferencia de calor Syltherm 800. Para modelar los fenómenos de transporte que aparecen en estos sistemas formulamos las ecuaciones de cambio para sistemas termofluidos simples de una sola sustancia que transportan masa, momento y energía y luego obtenemos los balances integrales en volúmenes de control con fronteras móviles. En ambos casos prestamos especial atención a la generación de entropía, ya que la entropía es una variable de estado tanto en los modelos bond graph como en los modelos port-Hamiltonian. Dado que no existen expresiones analíticas para los balances integrales en la mayoría de los sistemas termofluidos, especialmente en los casos de flujo turbulento, también discutimos las correlaciones experimentales para calcular la generación de entropía por conducción térmica y fricción viscosa. A partir de las ecuaciones con los balances integrales hemos ampliado la biblioteca con componentes (enlaces, fuentes de flujo, fuentes de calor, sumideros de flujo, volúmenes de control) para el dominio de los termofluidos y hemos construido algunos modelos de tuberías para comparar los resultados de la simulación con la implementación de la Modelica Standard Library (MSL). En esta parte del trabajo también hemos añadido las ecuaciones de viscosidad y conductividad térmica a las propiedades del agua (IAPWS 1995) y del Syltherm 800 para su uso como fluidos en los ejemplos de tuberías mencionados.