Dynamic mode decomposition based algorithms as feature detection techniques: application to large flow databases

• Autores: Binghua Li
• Directores de la Tesis: Eusebio Valero Sánchez (dir. tes.) , Jesús Garicano Mena (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2022
• Idioma: español
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  • Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
• Resumen

  • En esta tesis, desarrollamos varias técnicas en torno a los métodos Dynamic Mode Decomposition (DMD) con el fin de abordar el problema del análisis de bases de datos fluidas de gran tamaño. Las técnicas aplicadas se pueden clasificar en tres categorías: (i) composite DMD, para facilitar la extracción de modos de DMD representativos de la física de interés a partir de datos 'compuestos', (ii) estrategias de aglomeración combinadas con herramientas DMD; el objetivo es permitir el ánalisis DMD de grandes bases de datos comprimidas a la vez que se retiene la precisión en la detección de estructuras fluidas, y (iii) un novedoso algoritmo, la técnica ¿-DMD, que permita tratar bases de datos muestreadas de manera no uniforme.

    La primera categoría aludida previamente combina medidas simultáneas de diferentes magnitudes, y propone un factor ß que permite clasificar los modos de mayor relevancia de acuerdo a un cierto objetivo. Esto reduce en gran medida el número de modos necesarios para reconstruir el campo fluido.

    En este trabajo, se han considerado combinaciones de la fricción superficial (Cf(tj)) y, bien del campo perturbación de la velocidad horizontal (u'(x, tj)), o bien del campo de esfuerzo cortante de Reynolds (u'v'(x, tj)). La aplicación de composite DMD a flujo turbulento en canales turbulentos a ReT¿200 y ReT¿932, muestra que basta con apenas un 1% de los modos identificados para reconstruir los esfuerzos de Reynolds.

    La segunda categoría de las técnicas considera la compresión temporal de las bases de datos y la aglomeración de los grados de libertad espaciales antes de la aplicación del análisis DMD. Un experimento general en un problema académica indica las ventajas de la reducción espacial sobre la temporal. Por lo tanto, para explorar los efectos de diferentes algoritmos de agrupación combinados con DMD aplicados a problemas fluidos, se han comparado cuidadosamente doce algoritmos de aglomeración diferentes sobre tres casos de prueba que abarcan diferentes regímenes de flujo: un flujo sintético (el problema académico aludido previamente), el flujo alrededor de la sección transversal de un cilindro largo a ReD = 60, y el flujo en canal turbulento a ReT¿200.

    La tercera categoría de técnicas propone una nueva estrategia basada en DMD que es capaz de manejar snapshots del campo fluido que no están igualmente separadas en el tiempo. El método ¿-DMD parte de una discretización similar al método ¿ aplicada a la linealización de la ecuación que gobierna el sistema no lineal. Este método, aplicado a los tres casos de prueba previamente aludidos, mejora la precisión y robustez de otros métodos (DMD clásico y Non-Uniform DMD).