Diseño de cartas de control CUSUM para distribución Gamma: aplicación a procesos de pesaje multicabezal
- Autores: Harold Manuel Madrid Álvarez
- Directores de la Tesis: Juan Carlos García Díaz (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 2025
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Salvador Naya Fernández (presid.) , Ana Isabel Sánchez Galdón (secret.) , Jaime Mosquera Restrepo (voc.)
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RiuNet
- Resumen
En los últimos años, el control de calidad ha cobrado una importancia creciente en la industria, impulsado por la necesidad de optimizar la eficiencia y precisión en los procesos productivos. Este auge se relaciona con los avances tecnológicos y la adopción de enfoques modernos en la gestión de calidad. En un entorno competitivo, los responsables de procesos deben garantizar rentabilidad sin comprometer la excelencia de los productos y servicios. La automatización y las técnicas estadísticas avanzadas se han convertido en herramientas clave para cumplir estos estándares y responder a las expectativas del cliente.
Esta Tesis Doctoral se centra en el desarrollo de estrategias avanzadas para optimizar procesos de control de calidad, particularmente en el diseño de gráficos de control CUSUM (Cumulative Sum Control Chart) adaptados a distribuciones Gamma, comúnmente encontradas en procesos industriales con tiempos de ciclo u otras variables asimétricas. El objetivo principal es mejorar la detección de cambios en escenarios donde no se cumple la suposición de normalidad, minimizando así la variabilidad en la producción.
La contribución más relevante de este trabajo radica en el diseño de gráficos CUSUM específicos para distribuciones Gamma que garantizan un rendimiento óptimo incluso cuando los parámetros del proceso son desconocidos. Para ello, se introduce un enfoque de aprendizaje cauteloso en la estimación de parámetros, lo cual aumenta la robustez y eficacia del monitoreo estadístico ante posibles cambios en el proceso.
La tesis se estructura en seis capítulos:
El Capítulo 1 presenta los conceptos fundamentales de las cartas de control y su relevancia en procesos con distribuciones asimétricas. Se exponen los objetivos de la investigación, centrados en el desarrollo de gráficos CUSUM Gamma y la incorporación del aprendizaje cauteloso, junto con una visión general de la estructura del documento.
En el Capítulo 2 se realiza una revisión teórica de los métodos de control estadístico de calidad, enfatizando las ventajas de los gráficos CUSUM para detectar pequeños desplazamientos en la media del proceso. Se describen los fundamentos de su adaptación a distribuciones asimétricas y la metodología empleada, incluyendo técnicas de estimación, simulaciones de Monte Carlo y estrategias de actualización en tiempo real.
El Capítulo 3 contextualiza la aplicación de la metodología en procesos de envasado. Se describe la normativa legal relacionada con el contenido de los paquetes y los requisitos de cumplimiento para el comercio europeo. Asimismo, se examina la distribución probabilística de los datos mediante pruebas de bondad de ajuste.
En el Capítulo 4, se diseña un gráfico de control CUSUM específicamente adaptado a la distribución Gamma, proponiendo una metodología que garantiza rendimiento y potencia en la detección de cambios. Se presentan fórmulas, procedimientos estadísticos y su aplicación en un proceso de envasado multicabezal, demostrando la efectividad del gráfico en un entorno real.
El Capítulo 5 integra el enfoque de aprendizaje cauteloso a los gráficos CUSUM para casos donde los parámetros de la distribución Gamma son desconocidos. Se detallan los procedimientos para estimarlos desde datos de la Fase I y se evalúa el desempeño del gráfico bajo diferentes condiciones mediante simulaciones de Monte Carlo. Los resultados evidencian mejoras significativas respecto a métodos tradicionales, especialmente en la detección oportuna de cambios en la media del proceso.
Finalmente, el Capítulo 6 resume las conclusiones de la tesis, destacando la eficacia del enfoque propuesto para entornos con distribuciones asimétricas y parámetros desconocidos. Se plantean recomendaciones para futuras investigaciones, como extender la metodología a otras distribuciones o incorporar técnicas adicionales que incrementen la precisión del monitoreo.
