Competencia y colusión en el juego de hotelling

• Autores: Luis García Pérez
• Directores de la Tesis: Ramón Alonso Sanz (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2024
• Idioma: español
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  • Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
• Resumen

  • Esta tesis doctoral se enmarca en la rama de la ciencia denominada Teoría de Juegos y, en concreto, aborda el análisis del juego de Hotelling. En el modelo definido por Harold Hotelling (1895-1973), dos jugadores venden un mismo producto y compiten en localización y precio a lo largo de un segmento de mercado lineal donde se distribuyen homogéneamente los potenciales consumidores. Un consumidor decide comprar el producto a uno de ellos en función del precio y el coste de desplazamiento desde su posición al punto de venta. Además del modelo original, en esta tesis se abordan el juego con límite de coste y el juego con demanda elástica (variable), denominado juego de Hotelling-Smithies. Se analiza el juego desde diversos puntos de vista, dependiendo de la estructura del mercado (monopolio vs. duopolio) y del tipo de función de coste de desplazamiento (lineal vs. cuadrática). En este trabajo se utilizan diferentes herramientas para el estudio del juego de Hotelling, tales como técnicas de simulación numérica basadas en autómatas celulares o el entrelazamiento de las estrategias de los jugadores basado en la Teoría de Juegos Cuántica.

    Para caracterizar el juego, se analizan principalmente dos situaciones específicas del mismo: el equilibrio de Nash y la solución óptima de Pareto. El equilibrio de Nash es la situación del juego en la cual la estrategia de cada jugador es la mejor respuesta a la estrategia del resto, mientras que el óptimo de Pareto viene dado por una combinación de estrategias donde los jugadores se ponen de acuerdo para obtener los máximos beneficios posibles, en contra de los intereses del consumidor (colusión).

    Bajo estas premisas, el objetivo de esta investigación es aplicar una metodología novedosa y fiable que permita analizar el juego de forma altamente operativa, en particular localizando sus soluciones críticas (equilibrio de Nash, óptimo de Pareto...). En el contexto de este propósito general, se cubren otros objetivos más específicos como la evaluación de la eficacia y exactitud de la técnica de simulación utilizada, el análisis del efecto de la cuantización en los resultados en comparación con el juego clásico (sin entrelazamiento), el estudio del modelo con jugadores próximos o cómo valores concretos de los parámetros que intervienen en el juego pueden aumentar los beneficios.

    Tras este trabajo de investigación, como una primera conclusión, se comprueba que la técnica de simulación numérica utilizada constituye una poderosa herramienta en el análisis del juego, su monitorización y el conocimiento del comportamiento real del mismo, especialmente cuando no se puede obtener una solución analítica. En cuanto a la cuantización, a nivel general, se concluye que, para valores de entrelazamiento elevados, la solución óptima de Pareto emerge en el equilibrio de Nash como una forma de colusión, maximizando los beneficios de los jugadores y mejorando el resultado del juego clásico en este sentido. El estudio del juego con jugadores próximos ha permitido calcular la estrategia a la que tienden los jugadores cuando no existe equilibrio (solución de consenso colectiva), anticipada de forma teórica en la literatura científica especializada, y observar que la región de equilibrio aumenta progresivamente en las tres versiones del juego analizadas: modelo original, el juego con límite de coste y el juego de Hotelling-Smithies.