Resumen de Expansión de frentes: simulaciones numéricas en modelos discretos y ecuaciones continuas

Jesús María Marcos Merino

• español

  Los sistemas fuera del equilibrio, inherentemente complejos y difíciles de comprender, son comunes en diversas disciplinas, incluida la física, donde surgen en contextos como la dinámica de fluidos. En particular, los sistemas críticos fuera del equilibrio combinan esta complejidad con las leyes de escala y las clases de universalidad observadas en los fenómenos críticos, siendo la rugosidad cinética de superficies, el estudio de cómo una superficie plana se vuelve progresivamente más rugosa con el tiempo, un ejemplo destacado. Este comportamiento se manifiesta en una amplia variedad de contextos, incluyendo la corrosión de metales, la proliferación celular y, notablemente, el crecimiento de películas delgadas, que puede originarse como resultado de procesos de wetting. En esta tesis, realizamos extensas simulaciones numéricas para estudiar las fluctuaciones críticas e identificar características universales de varias interfases rugosas, generadas mediante la simulación de modelos discretos de crecimiento de películas delgadas y la integración numérica directa de ecuaciones continuas. Para explorar el comportamiento universal de estas interfases, identificamos los exponentes críticos que caracterizan las fluctuaciones espacio-temporales del frente. Además, analizamos la dinámica de las películas delgadas en diferentes escenarios físicos para profundizar en la comprensión de su comportamiento en condiciones fuera del equilibrio, especialmente en el caso en que estas películas se forman por la acción de una fuerza externa, como las ondas acústicas de superficie.

• English

  Out-of-equilibrium systems, inherently complex and challenging to understand, are prevalent across various disciplines, including physics where they arise in contexts such as fluid dynamics. In particular, critical out-of-equilibrium systems combine this complexity with the scaling laws and universality classes observed in critical phenomena, with kinetic surface roughening, the study of how a flat surface becomes progressively rougher over time, serving as a prime example. This behavior manifests in a wide variety of contexts, including metal corrosion, cell proliferation, and, notably, the growth of thin films, which can emerge as a result of wetting processes. In this thesis, we conduct extensive numerical simulations to study critical fluctuations and identify universal features of several rough interfaces, generated by simulating discrete models of thin film growth and by performing direct numerical integration of continuum equations. To explore the universal behavior of these interfaces, we identify the critical exponents that characterize the spatio-temporal fluctuations of the front. Additionally, we analyze the dynamics of thin films across different physical scenarios to deepen our understanding of their behavior in out-of-equilibrium conditions, especially in the case where these films are formed by the action of an external force such as Surface Acoustic Waves.