Nuevas contribuciones al estudio y cálculo de índices de poder para juegos de mayoría ponderada

• Autores: Livino Manuel Armijos Toro
• Directores de la Tesis: José María Alonso Meijide (dir. tes.) , Manuel Alfredo Mosquera Rodríguez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidade de Santiago de Compostela ( España ) en 2025
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Ignacio García-Jurado (presid.) , Marina Núñez Oliva (secret.) , Josep Freixas Bosch (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: MINERVA
• Resumen

  • En la presente memoria se abordan temas relacionados con juegos cooperativos, juegos simples y juegos de mayoría ponderada. Una de las principales aportaciones es la caracterización axiomática de algunas medidas de poder en juegos de mayoría ponderada. Además, se proponen métodos de cálculo de algunos de los índices y medidas de poder tratados en la investigación, así como la estimación del índice de poder de Deegan-Packel en juegos con una gran cantidad de jugadores. En primer lugar, se obtienen las condiciones para que dos juegos de mayoría ponderada puedan ser fusionables. Se adaptan algunas propiedades utilizadas para caracterizar índices de poder, como Shapley-Shubik y Deegan-Packel, para su aplicación en juegos de mayoría ponderada. Además se propone la propiedad de simetría ponderada. A continuación se presenta la primera caracterización de la medida de poder de Colomer-Martínez. También se define y caracteriza una nueva medida de poder exclusiva para juegos de mayoría ponderada. Esta medida de poder se denomina Holler-Colomer-Martínez y combina las ideas del índice de poder de Bien Público y la medida de poder de Colomer-Martínez. A continuación se realiza una aplicación en la clase de juegos de mayoría ponderada en forma de función de partición. Para esto, se adaptaron algunos conceptos de juegos de mayoría ponderada a los juegos en forma de función de partición. Además se generalizaron las medidas de poder de Colomer-Martínez y Holler-Colomer-Martínez a este tipo de juegos. La siguiente parte de la memoria se centra en plantear métodos de cálculo de índices y medidas de poder. Se proponen procedimientos para el cálculo del índice de poder de Johnston y la medida de poder de Colomer-Martínez en juegos de mayoría ponderada mediante funciones generatrices. También se formula una nueva medida de poder para juegos de mayoría ponderada, combinando el índice de poder de Johnston y la medida de poder de Colomer-Martínez. Finalmente, se desarrolla un procedimiento para estimar el índice de poder de Deegan-Packel mediante muestreo aleatorio simple con reemplazo.