Espacios finitos y geometría algebraica
- Autores: Juan Francisco Torres Sancho
- Directores de la Tesis: Fernando Sancho de Salas (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Salamanca ( España ) en 2024
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Leovigildo Alonso Tarrío (presid.) , Carlos Tejero Prieto (secret.) , José Navarro Garmendia (voc.)
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- Resumen
Esta tesis tiene por objetivos hacer un estudio de la categoría de espacios anillados finitos. Se hace un desarrollo sistemático de la teoría de haces y de su cohomología (y homología), usando categorías derivadas, de modo análogo al desarrollo conocido para espacios localmente compactos y separados. Hacemos también una comparación de la categoría derivada de los haces locamente constantes con la categoría derivada de complejos de haces con cohomología localmente constante (el llamado teorema de Bokstedt-Neeman). Por último, estudiamos la validez del teorema de dualidad de Grothendieck en espacios finitos y vemos como, obtenida en estos espacios, se puede recuperar el teorema para esquemas.
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