Resumen de La comprensión de conceptos involucrados en problemas de optimización. Un estudio en primer año de ingeniería a partir de ideas variacionales y diferentes sistemas de representación
- español
Dado que los ingenieros utilizan la matemática como herramienta para resolver problemas, es necesario que cuenten con una formación sólida que les admita discernir con qué concepto matemático y con qué procedimiento pueden abordarlos en cada caso.
El Cálculo Diferencial permite modelar y estudiar la naturaleza de diversos fenómenos.
En ese marco, el estudio de los conceptos involucrados en la resolución de problemas de optimización (PO) es fundamental para su formación como futuros profesionales.
Este trabajo de investigación surge con la intención de intervenir en la enseñanza de contenidos relacionados con el estudio del comportamiento de las funciones a fin de favorecer el aprendizaje y aplicación de los mismos. El objetivo general es explorar la comprensión de los conceptos que están involucrados en la resolución de PO cuando los alumnos de primer año de carreras de ingeniería de la Universidad Nacional de La Matanza (UNLaM) interactúan con actividades basadas en ideas de variación y dadas en diversos sistemas de representación.
Para el estudio de la comprensión usamos el marco teórico de Ana Sfard. Esta autora caracteriza la comprensión de un objeto matemático en función de las concepciones que se tiene del mismo. La concepción es la idea del concepto que vive en la mente humana y que depende de la experiencia personal. A su vez distingue entre dos concepciones:
concepción operacional (CO) y concepción estructural (CE).
La metodología utilizada consta de dos partes. La primera de ellas toma alguno de los aspectos de la ingeniería didáctica como esquema experimental basado en concebir, diseñar, realizar, observar y analizar una situación de aprendizaje referida al tema expuesto anteriormente. La segunda, examina las concepciones en términos de Sfard de los conceptos estudiados mediante el análisis de los ítems que conforman la situación de aprendizaje y su aporte a cada una de dichas concepciones. Con estos datos, a fin de 12 resumir la información, efectuamos un análisis cuantitativo basado en la técnica estadística de Análisis de Componentes Principales.
Los resultados obtenidos nos permiten alcanzar los objetivos propuestos y dar respuesta a las preguntas de investigación.
- English
Since engineers use math as the tool to solve problems, it is necessary to have a solid training that allows them decide which math concept and method can use in each case.
Differential Calculus makes possible to shape and study the kind of different phenomena.
In that frame, the study of the concepts involved in the resolution of optimization problems is vital for the training of the engineers as future professionals.
This research work arises from the purpose to take part in the teaching of contents related to the study of the performance of the functions, with the aim of favoring the learning and application of them. The objective is to explore the comprehension of concepts involved in optimization problems solutions when 1st year Engineer students from "Universidad Nacional de La Matanza" interact with activities based on ideas of variance, given in different representation systems.
For the comprehension study, we used Ana Sfard´s framework. The author characterizes the comprehension of a math object according to the conceptions of itself. The conception is the idea of the concept according to each human being and personal experience.
Moreover, the author distinguishes between two conceptions: operational conception and structural conception.
The method used is of two parts. The first one has some aspects of the didactic engineering as experimental scheme based on conceiving, designing, doing, observing and analyzing a learning situation. The second part examines the conceptions, based on Sfard´s framework, studied through the analysis of items in the learning situation and their contribution to those conceptions. With all this data, with the aim to resume the information, we carry on a quantitative analysis based on the statistic technique of Analysis of Principal Components.
The obtained results allow us achieve the objectives proposed and answer the investigation questions.
