Resumen de Conocimiento Matemático para la Enseñanza de la geometría analítica. El caso del Profesorado en Matemática de la Universidad Nacional de Rosario

Virginia Ciccioli

• español

  Esta investigación se propone caracterizar la configuración del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT) de la geometría analítica en estudiantes del Profesorado en Matemática (PM) de la Universidad Nacional de Rosario (UNR) y sugerir consecuentemente algunas líneas de acción que propendan a su fortalecimiento.

  En este sentido, se procura conocer acerca de la formación que ofrece el PM en la configuración del MKT de la geometría analítica a partir de la descripción de las condiciones institucionales en que se inicia la construcción de dicho conocimiento en futuros profesores en Matemática y de la indagación acerca de cómo se reconfigura ese conocimiento requerido para la enseñanza de la geometría analítica a medida que los estudiantes avanzan en la carrera. El interés por hacer investigaciones en la formación de profesores en geometría analítica surge a partir de detectar una vacancia en esta línea de trabajo.

  Esta tesis tiene un enfoque eminentemente cualitativo y alcance principalmente descriptivo. Se trata de una investigación de tipo empírica y transversal. El diseño responde al de un estudio de caso: el PM de la UNR, centrado en la configuración del MKT de la geometría analítica. Se aplican cuatro técnicas de recolección de la información: observación, análisis documental, cuestionario abierto y grupo enfocado, en tres fases. Se involucran como actores del estudio a docentes de la asignatura Geometría I, correspondiente al primer año del PM y estudiantes de Práctica de la Enseñanza II (PEII) y Residencia, asignaturas de tercer y cuarto año de la carrera respectivamente.

  Las categorías de análisis están delimitadas por los dominios del MKT atravesados por las particularidades de la geometría analítica.

  Los resultados del estudio revelan que los dominios SCK y HCK adquieren una especial centralidad en la configuración del MKT que el docente despliega en las clases de Geometría I. Asimismo, se detectan indicios de activación de todos los dominios del MKT, con diversidad de modalidades asociadas a cada categoría. Por otro lado, el MKT de la geometría analítica puesto en acción por los estudiantes de PEII revela rasgos de un SCK y un HCK en proceso de fortalecimiento. Sobre el final de la carrera se observan, en el desempeño de tres alumnas residentes, manifestaciones de un conocimiento para la enseñanza robustecido por el aporte de una formación intencionada.

  Finalmente, se proponen algunas líneas de acción para el fortalecimiento de la formación ofrecida por el PM de la UNR que propendan a enfatizar una mayor integración en el proceso de configuración del MKT de la geometría analítica en futuros profesores.

• English

  This research aims to characterize the configuration of the mathematical knowledge for the teaching (MKT) of analytical geometry over students of the Mathematics Teachers’ career (PM) of the National University of Rosario (UNR) and consequently suggest some lines of action that will lead to its strengthening. In this way, it seeks to know about the training offered by PM in the configuration of the MKT of analytical geometry from the description of the institutional conditions in which the construction of that kind of knowledge is initiated in future Mathematics teachers and from the inquiry about how that knowledge required for the teaching of analytical geometry is reconfigured as students progress in the career. The interest in doing research in teachers’ training in analytical geometry arises from detecting a vacancy in this line of work. This thesis has an eminently qualitative approach and mainly descriptive scope. It is an empirical and transversal research. The design responds to a case study: PM of the UNR, focused on the configuration of the MKT of analytical geometry. Four information gathering techniques are applied: observation, documentary analysis, open questionnaire and focused group, in three phases. People involved as research participants are Geometry I teachers, a subject that corresponds to the first year of PM, and students of Teaching Practice II (PEII) and Residence Practice, which correspond to third and fourth years of the career respectively.

  The categories of analysis are delimited by the MKT domains crossed by the particularities of analytical geometry.

  The results of the study reveal that the SCK and HCK domains acquire a special centrality in the configuration of the MKT that the teacher deploys in Geometry I classes. Likewise, signs of activation of all of the MKT domains are detected, with a diversity of associated modalities to each category. On the other hand, the MKT of analytical geometry put into action by PEII’s students reveals features of SCK and HCK in the process of strengthening. About the end of the career, in the performance of three Residence Practice students, manifestations of a strengthened knowledge for teaching by the contribution of an intentional training are observed.

  Finally, some lines of action are proposed for the strengthening of the training offered by PM of UNR that tend to emphasize a greater integration in the process of configuration of the MKT of analytical geometry in future professors.

• français

  Cette recherche a pour objectif de caractériser la configuration des connaissances mathématiques pour l’enseignement (MKT) de la géométrie analytique chez les étudiants de la carrière de Professeurs de Mathématiques (PM) de la Universidad Nacional de Rosario (UNR) et de suggérer en conséquence des lignes d'action permettant son renforcement.

  De cette façon, on cherche à connaître la formation offerte par le PM sur la configuration du MKT en géométrie analytique à partir de la description des conditions institutionnelles dans lesquelles la construction de ces connaissances est initiée dans les futurs professeurs de mathématiques et de la recherche sur comment les connaissances requises pour l'enseignement de la géométrie analytique sont reconfigurées tandis que les étudiants progressent dans leur carrière. L’intérêt de faire de la recherche sur la formation des enseignants en géométrie analytique provient de la détection d’une vacance dans cette ligne de travail.

  Cette thèse a une approche éminemment qualitative et principalement descriptive. C’est une recherche empirique et transversale. La conception répond à une étude de cas: le PM de l’UNR, concentré sur la configuration du MKT de la géométrie analytique. Quatre techniques de collecte d'informations sont appliquées: observation, analyse documentaire, questionnaire ouvert et groupe ciblé, en trois phases. Les participants à la recherche sont les professeurs de Géométrie I, une matière correspondant à la première année de PM et les étudiants de la Pratique d’Enseignement II (PEII) et de la Résidence, correspondant respectivement aux troisième et quatrième années de la carrière.

  Les catégories d'analyse sont délimitées par les domaines MKT traversés par les particularités de la géométrie analytique.

  Les résultats de l'étude révèlent que les domaines SCK et HCK acquièrent une centralité particulière dans la configuration du MKT déployée par le professeur dans les classes de géométrie I. Aussi, des signes d'activation de tous les domaines MKT sont détectés, avec une diversité de modalités associées à chaque catégorie. Vers la fin de la carrière, dans la performance de trois étudiants de Résidence, on observe des manifestations d’une connaissance pour l’enseignement renforcée par la contribution d’une formation intentionnelle.

  Enfin, certaines lignes d’action sont proposées pour renforcer la formation offerte par le PM de l’UNR, qui tendent à mettre l’accent sur une plus grande intégration dans le processus de configuration du MKT de la géométrie analytique chez les futurs professeurs.