Resumen de “Diseño, implementación, análisis y evaluación de un Recorrido de Estudio e Investigación en el nivel universitario relativo al Cálculo en dos variables”
Diana Patricia Salgado
- español
La investigación que se presenta en esta tesis tiene como objetivo introducir una enseñanza de la Matemática basada en Recorridos de Estudio e Investigación (REI) en el nivel universitario con el propósito de incorporar gestos propios de la Pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo. Se presenta el diseño, implementación, descripción, análisis y evaluación de un REI que se origina a partir de la pregunta generatriz Q0, co-disciplinar a la matemática y a la economía: ¿cómo calcular los costos de un micro-emprendimiento? Esta investigación adopta como marco teórico a la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y especialmente se basa en las nociones de REI, Modelo Praxeológico de Referencia (MPR), Esquema Herbartiano y dialécticas.
El dispositivo didáctico REI fue implementado en dos cursos habituales de matemática de nivel universitario, específicamente en la Universidad Nacional del Sur, en la ciudad de Bahía Blanca, con N=73 estudiantes de entre 18 y 20 años. El profesor investigador desarrolló un MPR que permitió analizar las posibles respuestas de Q0 y los posibles recorridos que se generan a partir de su estudio.
En primer lugar, se construyó un MPR para analizar las posibles respuestas a Q0 y las posibles organizaciones a estudiar. El análisis de los datos obtenidos en las dos implementaciones se realiza en dos etapas, una cualitativa, en la cual la unidad de análisis es la clase, y otra cuantitativa, cuya unidad de análisis corresponde a episodios. En la primera se describen los procesos de estudio utilizando los componentes del Esquema Herbartiano, lo que permite analizar los recorridos llevados a cabo y se los compara con el MPR diseñado a priori. Se realiza una categorización inductiva que permite obtener indicadores de las dialécticas (Parra y Otero, 2017), los que sirven de herramienta para analizar el funcionamiento de las dialécticas en los REI desarrollados. Por último, en la segunda etapa de análisis, la categorización se transforma en un conjunto de variables nominales y modalidades y se realiza un análisis estadístico utilizando técnicas de análisis univariado, bivariado y multivariado y una clasificación, que permite detectar grupos de episodios en las dos implementaciones en los cuales se produce el funcionamiento de las dialécticas.
Se concluye que existe un conjunto de condiciones y restricciones al momento de introducir una enseñanza por REI en la universidad y ciertas dificultades en el funcionamiento de las dialécticas. Entre las condiciones, se identifica contar con un equipo docente familiarizado con la TAD o al menos dispuesto a asistir al profesor responsable, entre otras. Entre las restricciones, la dificultad de los estudiantes para adaptarse al nuevo dispositivo didáctico y así producir el funcionamiento de gestos propios de la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo.
- English
The aim of the research presented in this thesis is to introduce a mathematical teaching through Study and Research Paths (SRP) at university level so that to incorporate gestures of the Pedagogy of Research and Questioning the World (PRQW). The design, implementation, description, analysis and evaluation of an SRP are presented. The SRP begins with a generating question Q0, co-disciplinary to mathematics and economy: How to calculate micro-entrepreneurship costs? The theoretical reference adopted is the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), specifically the theoretical constructs: SRP, Praxeological Model of Reference (PMR), Herbartian Scheme and Dialectics.
The SRP device was implemented in two regular mathematical courses at university level, specifically at the National University of the South, in Bahía Blanca city, with N=73 students between 18 and 20 years.
Firstly, a PMR was designed in order to analyse the possible answers to Q0 and the possible paths generated from its study. The analysis of the obtained data in both implementations is realised in two stages, a qualitative one, whose analysis unit is the class, and a quantitative one, whose analysis unit belongs to episodes. In the first stage, the study processes are described using the components of the Herbartian Scheme that leads to analyse the developed paths and compared them with the PMR designed a priori. An inductive categorization is realised to obtain indicators of the dialectics (Parra and Otero, 2017), which allow analysing the dialectics functioning during the developed SRP. Finally, in the second analysis stage, the categorization is transformed in a set of variables and modalities and a statistic analysis is carried out, using technics of univariate, bivariate and multivariate analysis, and a classification that leads to detect groups of episodes belonging to both implementations in which the dialectics functioning is present.
It is concluded that there is a set of conditions and restrictions to carry out a teaching by SRP at the university and certain difficulties in the functioning of the dialectics. Between the conditions, having a teaching team familiarised with the ATD or at least disposed to assist the responsible teacher, is identified. Between the restrictions, there are students difficulties in adapting to the new didactic device and, in this way, to produce the functioning of pedagogy of research and questioning the world gestures.
- français
La recherche présentée dans cette thèse a pour objectif introduire un enseignement de la mathématique basé sur des parcours d’études et de recherche (PER) au niveau universitaire dans l’intention d’incorporer des gestes propres de la pédagogie de la recherche et le questionnement du monde (PRCM). La conception, la mise en oeuvre, la description, l’analyse et l’évaluation d’un PER sont présentés. Le PER commence à partir de la question génératrice Q0, codisciplinaire à la mathématique et à l’économie: Comment calculer les coûts d’une micro-entreprise? Cette recherche adopte la théorie anthropologie du didactique comme le cadre théorique (TAD) et, en particulier, les constructions théoriques : PER, Modèle Praxéologique de Référence (MPR), Schéma Herbartien et Dialectiques.
Le dispositif didactique PER a été mis en oeuvre dans deux cours réguliers de mathématique au niveau universitaire, spécifiquement l’Université National du Sud, à Bahía Blanca, avec N=73 étudiants âgés de 18 à 20 ans.
Premièrement un MPR a été réalisé pour analyser les réponses possibles à Q0 et les possibles organisations à étudier. L’analyse des données obtenues dans les deux mis en oeuvre est réalisée en deux étapes. La première étape est qualitative dont l’unité d’analyse est la classe, la deuxième est quantitative dont l’unité d’analyse correspondre aux épisodes. Dans la première, les processus d’étude sont décrits à partir des éléments du Schème Herbartien, permettant analyser les parcours mis en oeuvre et les comparer avec le MPR conçu a priori. On réalise une catégorisation inductive pour obtenir les indicateurs des dialectiques (Parra et Otero, 2017). Ces indicateurs permettent d’analyser le fonctionnement des dialectiques dans les PER développés. Finalement, dans la deuxième étape, la catégorisation est transformée en un ensemble de variables nominales et modalités et on développe une analyse statistique à l’aide de techniques d’analyse univariée, bivariée et multivariée et une classification, que permet détecter des groupes de épisodes appartenant aux deux mis en oeuvre dont le fonctionnement des dialectiques est produit.
On conclut qu’il existe un ensemble de conditions et restrictions au moment d’introduire un enseignement basé sur des PER à l’université et certain difficultés dans le fonctionnement des dialectiques. Entre les conditions, on identifie le fait d’avoir une équipe d’enseignants familiarisés avec la TAD ou, au mois, disposés à assister le professeur, entre autres. Entre les restrictions, la difficulté des étudiants pour s’adapter au nouveau dispositif didactique et dans ce manier produire le fonctionnement de gestes propres de la pédagogie de la recherche et le questionnement du monde.
