Resumen de Análisis, clasificación y caracterización de la Opinión de los profesores colombianos sobre la Enseñanza de la Matemática por Competencias desde la Teoría de los Campos Conceptuales
Juan Samuel Rangel Luengas
- español
Este trabajo reporta los estudios, resultados y conclusiones de un proyecto que indaga, analiza, describe y clasifica las opiniones de los profesores de matemáticas colombianos, sobre la enseñanza de las matemáticas por competencias (EMC). Para tal fin, se cubren cuatro etapas, denominadas en el documento como estudios. En el Estudio 1 se presenta una aproximación al problema de investigación por medio de cuatro Focus Group, se realiza un análisis cualitativo, léxico métrico, de correspondencias simples y clúster sobre las desgrabaciones y, desde los resultados, se elabora una encuesta válida y confiable para indagar la opinión de los profesores de matemáticas colombianos. La recolección de datos se hace mediante un muestreo teórico proporcional a la población de cada una de las denominadas regiones naturales de Colombia. Se administra la encuesta a 704 profesores colombianos obteniendo información por medio de 50 ítems de escala Likert y por parte de una pregunta abierta que 604 de ellos contestaron voluntariamente. El análisis de la información recolectada conlleva a tres estudios posteriores. El Estudio 2 consiste en la descripción de los datos demográficos y los ítems en escala Likert (N=50). El Estudio 3 consiste en los análisis: de contingencia, multidimensional, Factorial de Correspondencias Múltiples y de clasificación, es un análisis en profundidad que utiliza cada pregunta como una variable activa. El ítem de respuesta abierta se analiza en el Estudio 4 con técnicas cualitativas, descriptivas y léxico métricas y, de correspondencias Múltiples, lo cual permite la clasificación de las respuestas obtenidas. Desde la triangulación de los estudios se obtiene que la opinión de los profesores colombianos es generalizada, no hay un grupo demográfico que se destaque y sobre la EMC se centra en cuatro ideas: (i) Las competencias son generales e independientes de los contenidos, son de carácter general y no específico; (ii) El contenido debe ser flexible y de carácter interdisciplinar, entonces se privilegia la matemática aplicada; (iii) Existen confusión, dudas y dificultades para la aplicación del a EMC y (iv) la EMC permite la motivación y atender a los intereses y/o gustos del estudiante. En general los profesores consideran que el éxito de la EMC es de su responsabilidad, opinan que su rol adquiere compromisos adicionales como: utilizar recursos actualizados, permitir más protagonismo y poner el currículo a disposición de los intereses de los estudiantes y en general, mantenerlos motivados. Señalan que la EMC es más exigente que la enseñanza tradicional (ET), requiere recursos y capacitación adicional, y esto implica, más responsabilidad, dedicación y esfuerzo. Así, aunque los profesores se posicionan favorablemente respecto de la EMC, esto no se traduce en sus clases, ya que no la aplican porque no saben cómo llevarla al aula. Esta confusión también sería ocasionada desde los mismos proponentes que utilizan un bricolaje de marcos teóricos que pueden llegar a ser contradictorios y que no consiguen un mensaje claro para los profesores. Desde el marco referencial de la teoría de los campos conceptuales TCC, se concluye que la idea reiterativa de los profesores de considerar la competencia genérica apartada del contenido es consecuente con la dificultad que expresan para su aplicación y la ruptura entre contenido y competencia, ocasiona que el profesor no encuentre como llevarla al salón de clase e impide buscar y gestionar las rupturas conceptuales en pro del desarrollo cognitivo y la gestión del conocimiento hacia el desarrollo de competencias complejas. Se sugiere como necesario, que los profesores apropien del marco teórico de la TCC la diferencia entre la parte operatoria y la parte predicativa del conocimiento, como apoyo para esclarecer las dudas y confusiones que ellos manifiestan.
- English
This research reports the studies, results and conclusions of a project that investigates, analyzes, describes and classifies the opinions of Colombian mathematics teachers on the teaching of mathematics by competencies (TMC). To this end, four stages are covered, referred to in the document as studies. In Study 1, an approach to the research problem is presented by means of four Focus Groups, a qualitative, lexicometric, simple correspondence and cluster analysis is carried out on the deductions and, from the results, a valid and reliable survey is prepared to investigate the opinion of Colombian mathematics teachers.Data collection is done by means of a theoretical sampling proportional to the population of each of the so-called natural regions of Colombia. The survey was administered to 704 Colombian teachers, obtaining information by means of 50 Likert scale items and by means of an open-ended question that 604 of them answered voluntarily. The analysis of the information collected leads to three subsequent studies. Study 2consists of the description of demographic data and Likert scale items (N=50). Study 3consists of contingency, multidimensional, Multiple Correspondence Factorial and classification analyses, an in-depth analysis using each question as an active variable. The open response item is analyzed in Study 4with qualitative, descriptive and lexicometric techniques and multiple correspondence, which allows the classification of the responses obtained. From the triangulation of the studies it is obtained that the opinion of Colombian teachers is generalized, there is no demographic group that stands out and on TMC it is centered on four ideas: (i) The competencies are general and independent of the contents, they are general and not specific; (ii) The content should be flexible and interdisciplinary in nature, then applied mathematics is privileged; (iii) There is confusion, doubts and difficulties for the application of the a TMC and (iv) TMC allows motivation and to attend to the interests and/or tastes of the student. In general, teachers consider that the success of the TMC is their responsibility; they believe that their role acquires additional commitments such as: using updated resources, allowing more protagonism and making the curriculum available to the students' interests and, in general, keeping them motivated. They point out that TMC is more demanding than traditional teaching (TT), requires additional resources and training, and this implies more responsibility, dedication and effort. Thus, although teachers are in favor of TMC, this does not translate into their classes, since they do not apply it because they do not know how to bring it to the classroom. This confusion would also be caused by the proponents themselves, who use a bricolage of theoretical frameworks that can become contradictory and that do not get a clear message to teachers. From the referential framework of the theory of conceptual fields TCC, it is concluded that the teachers' reiterative idea of considering generic competence apart from the content is consistent with the difficulty they express for its application and the rupture between content and competence, causing the teacher not to find how to take it to the classroom and preventing the search for and management of conceptual ruptures in favor of cognitive development and knowledge management towards the development of complex competences. It is suggested as necessary that teachers appropriate the difference between the operative part and the predicative part of knowledge from the theoretical framework of TCC, as a support to clarify the doubts and confusions that they manifest.
- français
Cet article rapporte les études, les résultats et les conclusions d'un projet qui étudie, analyse, décrit et classe les opinions des professeurs de mathématiques colombiens sur l'enseignement des mathématiques par compétences (EMC). À cette fin, quatre étapes sont couvertes, désignées dans le document par le terme "études". L'étude 1 présente une approche du problème de recherche au moyen de quatre groupes de discussion, une analyse qualitative, lexicométrique, de correspondance simple et en grappes est effectuée sur les déductions et, sur la base des résultats, une enquête valide et fiable est préparée pour étudier l'opinion des professeurs de mathématiques colombiens. La collecte des données se fait par le biais d'un échantillonnage théorique proportionnel à la population de chacune des régions dites naturelles de Colombie. L'enquête a été administrée à 704 enseignants colombiens, obtenant des informations au moyen de 50 items de l'échelle de Likert et d'une question ouverte à laquelle 604 d'entre eux ont répondu volontairement.
L'analyse des informations recueillies débouche sur trois études ultérieures. L'étude 2 consiste en la description des données démographiques et des items de l'échelle de Likert (N=50). L'étude 3 consiste en des analyses de contingence, multidimensionnelles, factorielles à correspondance multiple et de classification, une analyse approfondie utilisant chaque question comme une variable active. L'item à réponse ouverte est analysé dans l'étude 4 avec des techniques qualitatives, descriptives, lexicométriques et de correspondance multiple, ce qui permet de classer les réponses obtenues. De la triangulation des études, nous obtenons que l'opinion des enseignants colombiens est généralisée, qu'il n'y a pas de groupe démographique qui se détache, et que l'EMC est centré sur quatre idées: (i) les compétences sont générales et indépendantes du contenu, elles sont générales et non spécifiques; (ii) le contenu doit être flexible et interdisciplinaire par nature, les mathématiques appliquées sont donc privilégiées; (iii) il existe une confusion, des doutes et des difficultés dans l'application des EMC; et (iv) les EMC permettent de motiver et de répondre aux intérêts et/ou aux goûts de l'élève.
En général, les enseignants considèrent que le succès de l'EMC relève de leur responsabilité et que leur rôle exige des engagements supplémentaires, tels que l'utilisation de ressources actualisées, l'octroi d'un rôle plus actif, l'adaptation du programme d'études aux intérêts des élèves et, en général, le maintien de leur motivation. Ils soulignent que l'EMC est plus exigeant que l'enseignement traditionnel (ET), qu'il nécessite des ressources et une formation supplémentaires, ce qui implique davantage de responsabilités, de dévouement et d'efforts.
Ainsi, bien que les enseignants soient favorables à la EMC, cela ne se traduit pas dans leurs classes, car ils ne l'appliquent pas parce qu'ils ne savent pas comment l'amener en classe.
Cette confusion est également causée par les promoteurs eux-mêmes, qui utilisent un bricolage de cadres théoriques parfois contradictoires et qui ne permettent pas de faire passer un message clair aux enseignants.
A partir du cadre référentiel de la théorie des champs conceptuels TCC, on conclut que l'idée réitérative des enseignants de considérer la compétence générique indépendamment du contenu est conséquente avec la difficulté qu'ils expriment pour son application et la rupture entre contenu et compétence fait que l'enseignant ne trouve pas comment l'amener en classe et l'empêche de chercher et de gérer les ruptures conceptuelles en faveur du développement cognitif et de la gestion des connaissances vers le développement de compétences complexes.
Il est suggéré qu'il est nécessaire que les enseignants s'approprient la différence entre la partie opérative et la partie prédicative de la connaissance à partir du cadre théorique de la TCC, comme un support pour clarifier les doutes et les confusions qu'ils expriment.
