Descodificación de Códigos Grupo
- Autores: Fabián Ricardo Molina Gómez
- Directores de la Tesis: Consuelo Martínez López (dir. tes.)
, Alejandro Piñera Nicolás (dir. tes.) - Lectura: En la Universidad de Oviedo ( España ) en 2024
- Idioma: español
- Número de páginas: 119
- Tribunal Calificador de la Tesis: Ignacio Fernández Rúa (presid.) , Diego Aranda Orna (secret.) , Adriana Suárez Corona (voc.) , Irene Márquez Corbella (voc.) , Juan Jacobo Simón Pinero (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Matemáticas y Estadística por la Universidad de La Laguna; la Universidad de Oviedo; la Universidad de Zaragoza; la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea y la Universidad Pública de Navarra
- Calificación: Sobresaliente Cum Laude
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RUO
- Resumen
En esta tesis se diseñan algoritmos de descodificación para códigos grupo, centrando la atención en algebras de grupo semisimples. Presentamos un algoritmo general de descodificación inspirado en el bien conocido algoritmo de descodificación por síndrome para códigos lineales y que utiliza la descomposici ón de un ´algebra de grupo semisimple KG como suma directa de ideales biláteros minimales. También mostramos que, si G es abeliano, el algoritmo se puede modificar para hacerlo más simple y eficiente. Luego, utilizamos la descomposici ón de KG como suma de dos ideales biláteros, uno de ellos el código grupo, para diseñar dos algoritmos de descodificación. Uno de ellos generaliza el algoritmo de descodificación de Meggitt y el otro, mejora del algoritmo de descodificación general. El algoritmo de descodificación por permutación y su versión para códigos grupo también se explora en la tesis. Finalmente, definimos la noción de código grupo LDOI y presentamos la versión del algoritmo de descodificación Bit Flipping con una única iteración para su implementación en algunos códigos grupo.
