Resumen de Modelos matemáticos para optimización de intervalos temporales de calibración y difusión del calor en tecnología SSL
Introducción y motivación de la tesis La presente tesis doctoral explora diferentes modelados matemáticos utilizados en la optimización de los intervalos de calibración de equipos de laboratorio en el marco de metrología y también la difusión de calor de fuentes de iluminación con tecnología SSL (Solid State Lighting).
Los laboratorios que brindan servicios de ensayo y calibración de tercera parte en una infraestructura de calidad metrológica de un determinado país tienen protocolos y comportamientos que son específicos y no se encuentran en los laboratorios académicos o los de control de calidad de fábricas. Un laboratorio de tercera parte no tiene relación con una determinada empresa y sus servicios son requeridos para la confirmación de las bondades técnicas de los productos que se ingresan al mercado asegurando mediante mediciones técnicas que se cumpla con la reglamentación correspondiente.
Existe una gran responsabilidad sobre los laboratorios al tener influencia directa en la aceptación o rechazo de productos que se comercializarán en un mercado específico. Las mediciones deben ser adecuadas para su propósito. En función de esto, los laboratorios usualmente buscan certificaciones o acreditaciones de instituciones externas que permitan garantizar a sí mismos y a sus clientes que sus actividades de ensayo y calibración cuentan con la competencia técnica adecuada.
La acreditación bajo el estándar ISO/IEC 17025 proporciona varias ventajas. Internamente brinda confianza a los laboratorios sobre sus resultados emitidos de forma que cualquier reclamo o queja por parte de los clientes del laboratorio pueda tener los respaldos técnicos asociados de la medición de forma objetiva e imparcial. Las ventajas externas radican en el reconocimiento internacional de sus resultados de ensayo dado que todos los países firmantes de la Cooperación Internacional de Acreditación de Laboratorios (ILAC) aceptarán estos resultados como válidos en sus respectivas naciones. La norma ISO/IEC 17025 tiene como exigencia para el laboratorio mantener la trazabilidad metrológica de los resultados de las mediciones de ensayo o calibración por medio de una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones y que adicionalmente se debe establecer un programa de calibración que debe ser revisado y ajustado según sea necesario.
Existen distintas estrategias que los laboratorios implementan para el cumplimiento de este requisito. La Organización internacional de Metrología Legal (OIML) junto con ILAC ha emitido directrices para evaluar el comportamiento del equipamiento y en función de eso establecer tiempos de calibración. Una de las técnicas más utilizadas, en la generalidad de laboratorios, es escoger periodos simétricos de calibración con una frecuencia anual.
La toma de decisión sobre la fecha de calibración del equipamiento tiene dos aristas fundamentales, la primera es el costo de enviar el equipamiento al laboratorio que brinda los servicios de calibración cada año. El segundo es un riesgo técnico asociado a la falta de confianza en la medición si los equipos no son enviados a calibrar. En esto se presenta un problema claro la eficiencia de recursos al punto que el riesgo técnico sea mínimo pero no se desperdicie presupuesto de calibraciones innecesarias.
Un modelado matemático para predecir el comportamiento de la deriva instrumental representa una solución. La deriva depende de factores que no son repetibles, predecibles y que en general se carece de información como por el ejemplo la manipulación del analista, la construcción interna del equipo, la calidad de su fabricación, entre otras. El desconocimiento de estos comportamientos hace que la información para el modelado sea escasa, no obstante, la información de la deriva puede ser obtenida por sucesivas calibraciones realizadas en un equipamiento. Desde este punto de vista, se conoce el efecto que tiene el tiempo en el equipamiento aunque no las causas. Los modelos grises se presentan como una alternativa interesante para resolver el problema. La acción gris modela las causas desconocidas y el comportamiento de la deriva instrumental es descrito efectivamente y útil para realizar predicciones.
El problema sobre la eficiencia de recursos derivada de los intervalos de calibración es un problema sobre recursos financieros, como se discutió anteriormente. Sin embargo, en la eficiencia de recursos también existe el problema del recurso tiempo para la entrega de resultados.
El alcance de varias de las matrices de desempeño acreditadas por el Laboratorio de Luminotecnia (LLU )tiene como objetivo supervisar las bondades técnicas de productos de iluminación de estado sólido (SSL) como por ejemplo, los equipos que utilizan diodos emisores de luz (LED), diodos emisores de luz orgánicos (OLED) o diodos emisores de luz basados en polímeros (PLED). Estos ensayos de acuerdo a los métodos implementados requieren mucho tiempo de ensayo para el cumplimiento de parámetros como estabilidad del ensayo, cuantificación de repetibilidad y aseguramiento de validez de resultados.
El Ecuador es un país emergente en el que su infraestructura de calidad se encuentra en desarrollo y aún requiere mucho trabajo para consolidarla. Si bien en regiones como América del Norte, Asia o Europa la transición energética ya utilizó tecnología LED para su iluminación, el mercado ecuatoriano inició la importación masiva de esta tecnología desde el 2020 con varias dificultades como declaraciones de producto de primera parte y ausencia de laboratorios nacionales que puedan confirmar las bondades técnicas declaradas. A partir del año 2021, el LLU el único laboratorio ecuatoriano que se encuentra acreditado para la evaluación de tecnología LED. El laboratorio pertenece a una institución pública y como las compras de luminarias para alumbrado público están a cargo del Ministerio de Energía y Minas del Ecuador, la cantidad demanda que tiene que abastecer es la totalidad de las compras de alumbrado público.
La optimización de los tiempos de ensayo mediante la implementación de una solución tecnológica tiene que ver con la comprensión del fenómeno físico de transmisión de calor desde una lámpara o luminaria SSL hacia el ambiente y observar su influencia. Se plantea la solución al problema mediante el diseño de bancos de estabilización externos a los equipos de medición que permitirán ganar este tiempo en cada ensayo sin perturbar las condiciones ambientales. Para esto se debe plantear la ecuación del calor teniendo en cuenta una fuente y fenómenos como convección, radiación y distintas temperaturas ambiente.
Desarrollo teórico Se exploraron modelos grises de distintos órdenes y se discutió la influencia de la parte real y compleja en soluciones con modelos de orden superior a 1. En este contexto se presentaron en artículos de conferencia de congresos internacionales los trabajos: Velásquez, C., Castro, M.A., Rodríguez, F., Espín, F., Falconi, N. (2021) Optimization of the Calibration Interval of a Luminous Flux Measurement System in HID and SSL Lamps Using a Gray Model Approximation. ETCM 2021 - 5th Ecuador Technical Chapters Meeting.
Velásquez, C., Castro, M.A., Rodríguez, F. (2021). Analysis of a reinterpretation of grey models applied to measuring laboratory equipment uncertainties. Modelling for engineering & human behavior 2021 Proceedings, pp. 252-256.
Velásquez, C., Juiña, D., Iturra, F., Silva, B., Barona, D. (2024). Methodology for Declaration of Conformity Under ISO/IEC 17025 Associating Confidence Levels and Risk Analysis. In: Vizuete, M.Z., et al. Innovation and Research - Smart Technologies & Systems. CI3 2023. Lecture Notes in Networks and Systems, vol 1041. Springer, Cham.
Adicionalmente, un artículo que se encuentra aprobado para la publicación en una revista científica indexada International Journal of Technology: Optimized Calibration Plan based in Gray Model GM (1,1) applied in Physical-Photometric and Chemical Laboratories Accredited by ISO/IEC 17025 El Laboratorio de Luminotecnia (LLU) del Instituto de Investigación Geológico y Energético en Quito-Ecuador tiene cinco ensayos acreditados bajo ISO/IEC 17025. Los resultados fueron aplicados e implementados mediante el desarrollo de un plan de calibración para ensayos de flujo luminoso y de matriz de distribución de intensidades luminosas mediante el uso de una esfera integradora y un fotogoniómetro. Mediante este resultado se ha podido generar una mayor eficiencia en el uso de sus recursos financieros sin perder confianza técnica en sus resultados y también ha permitido controlar de mejor manera sus sistemas de medición. Esta implementación fue revisada y evaluada en varias auditorías ejecutadas por el Servicio de Acreditación Ecuatoriano (SAE).
Los gradientes térmicos pueden ser analizados y mediante estos resultados diseñar distancias seguras y cotas de temperatura que no perturben los resultados de ensayo. Se desarrollaron distintas propuestas presentadas en artículos de conferencia de congresos internacionales: Velásquez, C., Castro, M.A., Rodríguez, F., Espín, F. (2022) Mathematical model for heat transfer and stabilization of LED lamps for measurements in a laboratory. Modelling for engineering \& human behavior 2022 Proceedings, pp. 274-278.
Velásquez, C., Espín, F., Rodríguez, F., Castro, M.A. (2023) Heat transfer modeling in road lighting LED luminaire. 11th International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences, American Institute of Physics Conference Proceedings 2872 (1), 020013 Espín, F., Manzano, E., Velásquez, C., Chasi, C., Andrade, P. (2024). Modeling Variability in the Readings of an 8-channel Color Sensor and Its Uncertainty Estimation. In: Vizuete, M.Z., et al. Innovation and Research Smart Technologies & Systems. CI3 2023. Lecture Notes in Networks and Systems, vol 1041. Springer, Cham.
En artículos de revistas científicas indexadas: Brusil, C., Espín, F., Velásquez, C. (2021) Effect of temperature in electrical magnitudes of LED and HPS luminaires. International Journal of Electrical and Computer Engineering Systems, 12(4), pp. 225-234.
Velásquez, C., Espín, F. Castro M.A., Rodríguez, F. (2024) Energy Efficiency in Public Lighting Systems Friendly to the Environment and Protected Areas. Sustainability 16(12), 5113.
Varios de estos resultados fueron utilizados para la implementación de algunos esquemas métricos en el laboratorio y los mismos fueron revisados por miembros del Ministerio de Energía y Minas del Ecuador y también por el Servicio de Acreditación Ecuatoriano. Tras estas revisiones y con varios resultados adicionales a nivel nacional, se declaró como política nacional la importación exclusiva de tecnología LED en el país (dejando a un lado tecnologías tradicionales de iluminación) y también la obligatoriedad de ensayos locales a productos importados.
Los resultados obtenidos en el desarrollo de este trabajo han sido presentados a la comunidad científica y han sido de relativo interés académico, generando discusiones en varios congresos internacionales y también generando publicaciones académicas. Adicionalmente, también han sido de interés de aplicabilidad en la práctica de un laboratorio y tomado como insumo para generar ciertas políticas nacionales en Ecuador, lo que demuestra la relevancia práctica y aplicada de las propuestas implementadas.
Conclusión Los modelos matemáticos utilizados y empleados a lo largo de los distintos trabajos han tenido aplicaciones específicas en varios temas de un laboratorio de ensayos fotométrico con uso industrial, desde el punto de vista técnico para la optimización de recursos así como la gestión propia del laboratorio para alcanzar la acreditación bajo el estándar ISO/IEC 17025. Los modelos grises de primer y segundo orden fueron sometidos a cálculo y simulación determinando la estrategia más efectiva para los resultados reales de un laboratorio. Esto permitió comparar esta técnica con resultados de algoritmos típicos utilizados para determinar los tiempos de calibración de un determinado equipamiento. La generalidad del resultado excede su aplicación a un laboratorio fotométrico, también fue utilizado en un laboratorio químico obteniendo resultados publicables y aplicables.
El modelado de la transferencia de calor en lámparas y luminarias con tecnología de iluminación de estado sólido entregó resultados prometedores. Los mismos permitieron el diseño de un banco de envejecimiento para permitir al Ecuador realizar mediciones de control posterior para las lámparas que ingresen al país, capacidad que el país nunca ha tenido hasta la actualidad. La transferencia de calor en luminarias de alumbrado público tiene su aplicación en sugerencias que se han brindado a los determinados ministerios del Ecuador para el desarrollo normativo o regulatorio en el marco del desarrollo de planes de mantenimiento de sistemas de alumbrado público y también de estudios sobre la influencia del alumbrado en los distintos ecosistemas del país.
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