Resumen de Advances in the estimation of fixed effects in spatial models with random effects

Arantxa Urdangarin Iztueta

• español

  La representación cartográfica de enfermedades permite estimar indicadores de salud específicos para áreas geográficas dentro de una región de estudio. Aunque el objetivo principal suele ser proporcionar las tasas/riesgos de incidencia o mortalidad de enfermedades como el cáncer, existen otras aplicaciones. Por ejemplo, el análisis de crímenes contra las mujeres en India. La mayor parte de la investigación en la representación cartográfica de enfermedades usa modelos mixtos de Poisson jerárquicos bayesianos que incorporan la dependencia espacial o temporal para suavizar los riesgos y reducir la variabilidad de los estimadores clásicos de los riesgos como las razones de incidencia/mortalidad estandarizadas (RIE/RME). Sin embargo, los modelos de representación cartográfica de enfermedades tienen algunos inconvenientes. Aquí nos centramos en dos de estas limitaciones. En primer lugar, estos modelos en general no son identificables y se requieren restricciones en el proceso de estimación para obtener resultados razonables. El segundo problema es la confusión espacial y está relacionado con la inclusión de covariables en los modelos. Si las covariables tienen estructura espacial, su asociación con la respuesta puede no estimarse bien debido al sesgo y la inflación de la varianza. El objetivo principal de esta tesis es doble. Por un lado, abordaremos la complejidad de incorporar restricciones de suma cero para resolver los problemas de identificación al ajustar modelos espacio-temporales ampliamente utilizados en la representación cartográfica de enfermedades utilizando NIMBLE (de Valpine et al., 2017), un sistema para crear modelos estadísticos en R que permite ajustar modelos jerárquicos bayesianos utilizando un sistema configurable de algoritmos MCMC. Por otro lado, nos centraremos en la confusión espacial, con el objetivo de proponer un método que garantice estimaciones adecuadas de efectos fijos. La presente tesis está dividida en cuatro capítulos diferentes. El primer capítulo proporciona una introducción general sobre los problemas que se van a bordar en esta tesis y el resto de los capítulos profundizan en esos problemas. Esta tesis se cierra con una sección final que resume los principales resultados e introduce algunas ideas para futuras investigaciones.

• English

  Disease mapping focuses on estimating health indicators specific to geographical areas within a region of study. Though incidence or mortality risks/rates of diseases, such as cancer, have been the target, other applications exist. For example, the analysis of crimes against women in India. A large extent of the research in disease mapping is based on Bayesian hierarchical Poisson mixed models that borrow strength from space or time to smooth the risks and reduce the variability of classical risks estimators such as standardized incidence/mortality ratios (SIR/SMRs). However, disease mapping models are not free from inconveniences. Here we focus on two of such limitations. First, the models are not in general identifiable and constraints are required in the estimation process to obtain meaningful and interpretable results. The second problem is the so called spatial confounding and it is related with the inclusion of covariates in the models. If the covariates are spatially structured, their relationship with the response may not be well estimated due to unacceptably large bias and variance inflation. The main purpose of this thesis is two-fold. On the one hand, we will address the challenge of incorporating sum-to-zero constraints to mitigate identifiability problems when fitting well-known spatio-temporal disease mapping models using NIMBLE (de Valpine et al., 2017), a system for building statistical models from R that permits fitting Bayesian hierarchical models using a configurable system of MCMC algorithms. On the other hand, we will focus on alleviating spatial confounding, with the aim of proposing a method that guarantees unbiased fixed effects estimates. The current thesis is structured in four different chapters. The first chapter gives a general introduction about the issues addressed in this thesis and the rest of the chapters delve deeper into these problems. This thesis closes with a final section summarizing the main results and introducing some ideas for future research.