Resumen de Abelian extensions of Hopf algebras and coquasi-bialgebras

Yiby Karolina Morales Pinto

• "Calculamos el grupo Opext(kF,k^G) de clases de equivalencia de extensiones abelianas de álgebras de Hopf, y el grupo Opext''(kF,k^G) de extensiones de coquasibiálgebras para un par de Singer de biálgebras. Ambos grupos están intrísecamente relacionados con un par cruzado de grupos. Con este fin, describimos sucesiones exactas asociadas a las sucesiones espectrales que surgen de complejos dobles establecidos por Kac para describir este tipo de extensiones. En el caso de productos semidirectos, describimos estas suseciones exactas en términos de comología de grupos y comología relativa de grupos, asociadas a los grupos F y G. Esta descripción nos permite calcular grupos de extensiones asociados a varios pares cruzados de grupos." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.