Resumen de Some interpolation problems in image processing
Juan Verdera Ribas
Esta tesis presenta dos algoritmos de interpolación aplicables a varios problemas en procesamiento digital de imágenes.
El primer algoritmo rellena agujeros en imágenes. Es aplicable a problemas tales como la restauración de fotografías viejas, zoom de imágenes, eliminación de subtítulos, publicidad y objetos no deseados. La expansión de 2D a 3D permite rellenar volúmenes en imágenes 3D. Con aplicaciones en la restauración de películas, la interpolación de tomografías, o la reconstrucción de agujeros en superfícies triangularizadas.
El segundo algoritmo genera una fusión P+Xs de imágenes satélite. A partir de una imagen pancromática a alta resolución y una multiespectral a baja resolución crea una imagen multiespectral a alta resolución.
Estos dos algoritmos están basados en la teoría de la Morfología Matemática, esencialmente en el principio que concibe el mapa topográfico de una imagen como el instrumento que da la descripción completa de la geometría de imágenes a niveles de grises. Su cálculo se realiza minimizando de la energía de funcionales propuestos resolviendo equaciones en derivadas parciales de segundo orden.
