Resumen de On symmetry and topological aspects of novel phases of matter
Óscar Pozo Ocaña
Esta tesis trata sobre el estudio de tres tipos de fases topológicas de la materia: los aislantes topológicos, los semimetales nodales y los estados con orden topológico Z2. Dichas fases han sido objeto de una gran cantidad de actividad investigadora en los últimos años, tanto por sus aspectos en el ámbito de la física fundamental como por sus prometedoras aplicaciones tecnológicas. El objetivo de esta tesis es abordar las propiedades físicas que caracterizan estas fases por medio de una serie de estrategias basadas en sus cuasipartículas a bajas energías y sus simetrías.
Uno de los rasgos más distintivos de la topología en materia condensada es la cuantización de observables físicos en términos de constantes fundamentales. En este trabajo se ha considerado el dicroismo circular en aislantes topológicos quirales que generalizan la correspondencia volumen-frontera, y se ha demostrado que esta respuesta óptica está cuantizada en diferentes ventanas de frecuencia. Para ello se han empleado descripciones efectivas por medio de teoría cuántica de campos y de modelos de tipo tight-binding.
Los semimetales nodales también pueden presentar una respuesta óptica cuantizada, el efecto fotogalvánico circular, aunque su conexión con el carácter topológico de las degeneraciones nodales depende sensiblemente de la estructura de bandas del material. En este trabajo se ha estudiado esta respuesta óptica para comprender su reciente medición experimental en el material CoSi. Para ello se ha empleado un modelo de aproximación k·p basado en las simetrías de la red cristalina. También se ha desarrollado una formulación local de respuestas ópticas para caracterizar este efecto en la frontera de los materiales y relacionarlo con la cuantización en el volumen.
Una de las estrategias más empleadas a la hora de analizar las propiedades electrónicas en estructuras cristalinas son los Hamiltonianos de Bloch. En este trabajo se ha desarrollado un método para determinar cualquier observable físico para Hamiltonianos de Bloch de baja dimensionalidad sin necesidad de emplear sus autoestados, evitando así las complicaciones innecesarias asociadas a su arbitrariedad de fase. Se ha considerado como ejemplo práctico su aplicación en semimetales nodales calculando observables como la curvatura de Berry.
Las cuasipartículas de los semimetales de Weyl y Dirac guardan un gran parecido con las partículas relativistas de altas energías. En este trabajo se han estudiado los efectos de las interacciones electromagnéticas entre estas cuasipartículas por medio de teoría cuántica de campos y el grupo de renormalización para determinar el comportamiento del sistema ante cambios en la escala de energía a la que es observado. Se ha analizado la emergencia de la simetría Lorentz en el límite infrarrojo.
Finalmente, se ha abordado el estudio de estados con orden topológico Z2, donde las fuertes correlaciones entre los constituyentes microscópicos dificultan el análisis teórico. Se ha descrito como el uso de simetrías locales y globales permite construir modelos ideales que capturan las propiedades universales de estos sistemas de manera exacta cuando presentan una densidad finita de aniones Z2. Se ha considerado el caso concreto en el que los aniones forman un líquido de Fermi o un condensado de Bose-Einstein, y se han determinado las características asociadas a sus excitaciones de tipo vórtice.
