New insights into the study of flag codes

• Autores: Miguel Ángel Navarro Pérez
• Directores de la Tesis: Clementa Alonso González (dir. tes.) , Xaro Soler Escrivà (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat d'Alacant / Universidad de Alicante ( España ) en 2022
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Joachim Rosenthal (presid.) , Joan-Josep Climent Coloma (secret.) , Elisa Gorla (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: RUA
• Resumen

  • En esta tesis profundizamos en el estudio de los códigos flag. Un flag es una sucesión de subespacios encajados de un espacio vectorial finitodimensional sobre un cuerpo también finito y un código flag es una colección no vacía de flags. Estos códigos fueron introducidos en 2018 por Liebhold et al. como una generalización de los códigos de subespacio, ampliamente estudiados en la última década. Cada código flag define de forma natural una familia de códigos de subespacio: sus códigos proyectados. A lo largo de esta tesis, investigamos la relación existente entre los códigos flag y sus respectivos códigos proyectados, a través de problemas de diferente naturaleza y utilizando herramientas provenientes de distintas áreas de las matemáticas. A continuación, exponemos brevemente el contenido de cada uno de los nueve capítulos que constituyen esta tesis. En primer lugar, abordamos el estudio de los códigos flag de distancia óptima. Estos códigos presentan gran interés puesto que detectan y corrigen el máximo número de errores y/o borrados posibles.