Relaciones entre álgebras de lie y sistemas de jordan
- Autores: José Muñoz Pérez
- Directores de la Tesis: Esther García González (dir. tes.) , Miguel Gómez Lozano (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Rey Juan Carlos ( España ) en 2021
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: José Angel Anquela Vicente (presid.) , Julio Florez Alvarez (secret.) , Antonio Fernández López (voc.)
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- Resumen
Dado un elemento Jordan en un álgebra de Lie, se estudia bajo qué condiciones el álgebra de Jordan local asociada es especial. Para ello, se utiliza la filtración asociada a un elemento Jordan.
Posteriormente, se quiere generalizar este resultado para estudiar la especialidad del subcociente asociado a un ideal interno abeliano en un álgebra de Lie. para ello, se construye una filtración acotada asociada a un ideal interno abeliano en un álgebra de Lie.
Por último, se caracteriza un elemento en un anillo arbitrario como un bloque de Jordan de tamaño n. Gracias a esto, se determina una forma canónica de Jordan de un elemento nilpotenten de índice n cuyas potencias son todas regular von Neumann. Además, se describien la estructura de los anillos con un elemento nilpotente de índice máximo y tal que la potencia anterior es regular von Neumann.
