Curva polar de una foliación asociada a sus raíces aproximadas

• Autores: Nancy Edith Saravia Molina
• Directores de la Tesis: Percy Braulio Fernández Sánchez (dir. tes.) , Evelia García Barroso (codir. tes.)
• Lectura: En la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) ( Perú ) en 2018
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Rudy Rosas Bazán (voc.) , Nuria Corral Pérez (voc.) , Rogério Mol (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: hdl.handle.net
• Resumen

  • Las foliaciones no dicríticas de segundo tipo fueron caracterizadas por Mattei - Salem [Ma-Sa] en término de su multiplicidad y de su unión de separatrices. En este trabajo de tesis, damos otra caracterización a las foliaciones no dicríticas de segundo tipo con el polígono de Newton de la foliación y el de su unión de separatrices.

    De otro lado, Loray [Lo] enuncia una caracterización para un tipo de foliaciones con singularidades cuspidales que tienen la misma resolución que su unión de separatrices, sin embargo Fernández, Mozo y Neciosup [F-Mo-N] encuentran una impresición en la caracterización debido a que la condición es necesaria pero no suficiente. Lo que hacemos en este trabajo es caracterizar a dicha familia de foliaciones cuando son de segundo tipo y damos condiciones necesarias y suficientes cuando son de tipo curva generalizada en términos de su orden pesado.

    Finalmente, generalizamos el resultado de García Barroso y Gwozdziewicz [GB-G1] a foliaciones, esto es, descomponemos la curva polar de una foliación curva generalizada asociada a sus raíces aproximadas. Dicha descomposición viene expresada en función del tipo topológico de la separatriz de la foliación.