Resumen de Generalización de procesos de consenso en redes complejas
Los procesos de consenso en redes complejas permiten alcanzar acuerdos de forma distribuida teniendo en cuenta únicamente la información de los propios nodos y de los vecinos directos. Su comportamiento es bien conocido y las condiciones de convergencia en redes estáticas, donde no varía el número de nodos, están garantizadas. Los únicos cambios que se han estudiado se pueden producir en la redirección de enlaces (switching topology). También se consideran retardos en las comunicaciones para intercambiar los valores (time- shifting). Se asume que todos los nodos tienen el mismo comportamiento y siguen el protocolo establecido.
El objetivo de esta tesis es generalizar el modelo de consenso para adaptarlo a un abanico de problemas problemas mayor. Se han hecho cuatro extensiones independientes, tres de las cuales se han integrado en un modelo único de consenso general. La cuarta es incompatible con la solución implementada para las anteriores.
Las aportaciones se han basado en la formulación básica de los procesos de consenso y todas ellas se basan en una característica de este método: la conser- vación de la suma. El que la suma de todos los valores se mantenga constante a lo largo del proceso de consenso es una propiedad que se ha empleado a la hora de determinar las estrategias válidas para realizar correcciones sobre los valores de consenso que, de otra forma, también convergen pero a valores dis- tintos de lo esperado. En primer lugar, se ha extendido la adaptación a redes dinámicas, en las que los nodos pueden incorporarse o abandonar el proceso de consenso mientras está en marcha, o se puede construir un sistema que se encuentra en actualización permanente mientras calcula el valor de consenso de los valores locales actualizados. Una segunda aportación es la consideración de pesos negativos en los enlaces entre los nodos de la red. Habitualmente apa- rece en problemas de detección de comunidades o formación de coaliciones. Los modelos de consenso normalmente actúan sobre una variable o sobre variables independientes. Cuando las variables se encuentran acopladas, en este trabajo se propone un mecanismo mixto de consenso más descenso por gradiente que.se puede aplicar a problemas de optimización multiobjetivo. Por último, se ha abierto a la consideración de la presencia de nodos que no siguen el algorit- mo y alteran el resultado del consenso. La propuesta permite la detección de estas alteraciones y su corrección una vez concluido el proceso de consenso y obtenido el valor final.
Cada aportación se ha aplicado a problemas reales con el propósito de mos- trar su funcionamiento, además de poner de manifiesto su utilidad en escenarios de interés en la actualidad. Para mostrar el manejo de redes dinámicas, se uti- liza un caso de distribución de energía eléctrica en la red balear. Cada nodo de la red es una subestación eléctrica y el mecanismo de consenso se emplea para determinar la potencia que debe suministrar para cubrir la parte proporcional que le corresponde de la demanda total. L extensión de redes con signo tiene una clara aplicación a problemas de detección de comunidades, que si bien se han tratado exhaustivamente en el área delas redes complejas, la considera- ción de pesos negativos no es tan frecuente y además el coste computacional es bastante elevado y muchas veces solo se obtienen soluciones aproximadas. La extensión para variables acopladas se ha aplicado a problemas de procesos analíticos jerárquicos (AHP) grupales, en los que un grupo de expertos de- ben ponerse de acuerdo en las prioridades de distintos criterios de evaluación para la toma de decisiones complejas en los que intervienen varios factores. Finalmente, la consideración de nodos maliciosos se ha aplicado a problemas relacionados con la seguridad en procesos de toma de decisiones distribuidos, como la votación electrónica, las cadenas de bloques (blockchain) que se em- plean, entre otros campos, para criptomonedas, o el ataque a los sistemas de reconocimiento de imágenes mediante aprendizaje profundo utilizado ejemplos adversarios (adversarial examples).
