Resumen de Resource characterisation of quantum entanglement and nonlocality in multipartite settings

Patricia Contreras Tejada

• español

  Las tecnologías cuánticas gozan actualmente de una popularidad sin precedentes, y ya tienen aplicaciones en el mercado. Esta tesis estudia dos fenómenos que están detrás de muchas de estas tecnologías: el entrelazamiento y la no localidad. Nos centramos en sistemas multipartitos, buscando las configuraciones más útiles de estos sistemas en función de su entrelazamiento y no localidad.El primer capítulo viene motivado por un problema importante en las teorías de recursos de entrelazamiento multipartito tradicionales: dan lugar a estados aislados y a formas de entrelazamiento no equivalentes. Proponemos dos nuevas teorías de recursos que no generan estos problemas: no-separabilidad-completa bajo operaciones que preservan separabilidad completa, y entrelazamiento multipartito genuino (GME) bajo operaciones que preservan biseparabilidad. Además, esta última teoría da lugar a un estado máximamente GME único.A continuación estudiamos las redes cuánticas: configuraciones donde se comparten estados entrelazados entre pares de agentes. Primero asumimos que todos los estados compartidos son puros. Se sabe que todas las redes conexas de estados puros bipartitos entrelazados son GME (condición necesaria para ser no locales). Sorprendentemente, encontramos que todas estas redes dan lugar también a la no localidad multipartita genuina (GMNL). En cuanto a las redes de estados mezcla (con ruido), nos centramos en los estados isotrópicos. Ni siquiera está garantizado que estas redes sean GME, así que investigamos qué redes (a nivel de ruido y geometría) lo son. Al contrario que para estados puros, vemos que la topología es fundamental: para cualquier nivel de ruido (distinto de cero), cualquier red en forma de árbol o polígono se vuelve biseparable si el número de nodos es suficientemente grande. Al otro extremo, una red totalmente conexa de estados isotrópicos es GME para cualquier número de nodos si el ruido está por debajo de un umbral. Además, si los estados compartidos no son direccionables, la red puede volverse bilocal o incluso completamente local. Sin embargo, la GMNL se recupera tomando muchas copias de una red bilocal.Hasta ahora, la tesis asume que la teoría cuántica es una descripción válida de la naturaleza. Hay buenas razones para creer que esto es así, pero podría haber correlaciones poscuánticas aún sin observar. Una manera de investigar si la naturaleza es cuántica es desarrollar principios físicos que restrinjan qué teorías poscuánticas pudieran describir los resultados experimentales. Así, desarrollamos uno de estos principios, inspirado en un resultado muy influyente en el estudio científico del conocimiento. Proponemos dos nociones de desacuerdo que se aplican a las observaciones de eventos perfectamente correlacionados por parte de dos agentes: certeza común de desacuerdo, y desacuerdo singular. Ni los agentes clásicos, ni tampoco los cuánticos, experimentan estos tipos de desacuerdo. Por eso argumentamos que el principio de no desacuerdo debería darse en cualquier teoría de la naturaleza.Esta tesis ofrece varias maneras de clasificar los sistemas multipartitos de acuerdo a su entrelazamiento y no localidad. Da lugar a nuevas preguntas: la posibilidad de medir el entrelazamiento multipartito de una manera única, si es posible generar GMNL utilizando un único estado entrelazado sin ruido, y qué redes de estados con ruido dan lugar a GMNL. Además, la tarea de restringir las posibles teorías de la naturaleza a través de principios externos es compleja. Hemos propuesto un paso en esta dirección que, además, da lugar a conexiones más estrechas entre la información cuántica y el estudio científico del conocimiento. Surge naturalmente la pregunta de confirmar si este principio es intrínseco a la naturaleza. Por otro lado, la posibilidad de completar la lista de principios físicos que puedan caracterizar la teoría cuántica dotaría de una base operacional muy sólida a la mejor descripción de la naturaleza que tenemos actualmente.

• English

  Quantum technologies are enjoying an unprecedented popularity, and some applicationsare already in the market. This thesis studies two phenomena that are behind a lot ofquantum technologies: entanglement and nonlocality. We focus on multipartite systems,and ask what con gurations of those systems are more useful than others. `Usefulness'takes on dierent meanings depending on the context, but, roughly speaking, we aim formore entanglement or more nonlocality.Chapter 2 is motivated by an important issue with traditional resource theories ofmultipartite entanglement: they give rise to isolated states and inequivalent forms ofentanglement. We propose two new resource theories that do not give rise to theseproblems: the resource theory of non-full-separability under full separability-preservingoperations, and the resource theory of genuine multipartite entanglement (GME) underbiseparability-preserving operations. Further, the latter theory gives rise to a uniquemaximally GME state...