Resumen de Estudio de propiedades estáticas y dinámicas para modelos aplicados a redes de comunicaciones
Carlos Aguirre Maeso 
El propósito de este trabajo es realizar un estudio sobre la influencia de la topología en el rendimiento de algoritmos y protocolos ejecutados sobre una red de comunicaciones. En este trabajo se pone de manifiesto la importancia que tiene la topología de la red en la eficiencia de transmisión de paquetes de información y en la resistencia de una red frente a ataques, prestando especial atención a un conjunto de topologías conocidas como topologías de Mundo Pequeño. Se hace una descripción detallada de los principales métodos de modelización de la red aceptados hasta la fecha explicando las ventajas y limitaciones de cada uno.
Se estudia el comportamiento dinámico de los principales métodos de transmisión de paquetes (punto a punto, multidifusión y difusión) como función de la aleatoriedad en el patrón de conexiones utilizando dos diferentes sustratos regulares iniciales.
Se propone el uso de un nuevo sustrato con ciertas propiedades jerárquicas y se muestra que la elección del sustrato regular puede producir diferentes topologías óptimas en términos del valor medio entre el tiempo de transmisión y el número de paquetes erróneos. Se presta especial atención a un rango de topologías conocido como Small-World. Estas topologías parecen presentar muchas de las características de redes reales. Además se muestra que la topología Small-World es una topología óptima para algunos de los protocolos más frecuentes.
Finalmente se estudia la resistencia frente a ataques de algunos de los modelos de redes más conocidos. Se presenta un algoritmo de ataque que se resuelve en tiempo polinomial y que mejora los resultados de los algoritmos de ataque más frecuentes. Adicionalmente se propone una topología que es más resistente frente a ataques que los modelos más usuales de redes.
