Topics in harmonic analysis; commutators and directional singular integrals
- Autores: Natalia Celeste Accomazzo Scotti
- Directores de la Tesis: Carlos Pérez Moreno (dir. tes.)
, Ioannis Parissis (dir. tes.) - Lectura: En la Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea ( España ) en 2020
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco Javier Duoandikoetxea Zuazo (presid.) , Luz Roncal Gómez (secret.) , María Carmen Reguera (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Matemáticas y Estadística por la Universidad de La Laguna; la Universidad de Oviedo; la Universidad de Zaragoza; la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea y la Universidad Pública de Navarra
- Menciones:
- Internacional
- Calificación: Sobresaliente Cum Laude
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: ADDI
- Resumen
La tesis presentada viene dividida en dos partes: la primer parte está dedicada al estudio de losconmutadores y la segunda a los operadores maximales direccionales. Dentro de la teoría de losconmutadores nos enfocamos en dos tipos de operadores diferentes: los que surgen de conmutarintegrales singulares con funciones de BMO y los que surgen de conmutar integrales fraccionarias conBMO. En el primer caso estudiamos la necesidad de BMO en el extremo en el contexto de la medida deLebesgue. En el segundo caso nos enfocamos en conseguir cotas en el contexto de dos pesos, tambiénincluyendo un resultado de necesidad de un espacio de BMO modificado para estas desigualdades.Finalmente la tesis incluye un resultado sobre las integrales singulares en direcciones, estos sonoperadores que surgen de considerar las integrales singulares actuando en rectas en un espacio euclídeode mayor dimensión. Nuestro resultado se enfoca en probar una cota óptima en términos de la cantidad dedirecciones para el caso en que el conjunto de direcciones tenga cierta estructura geométrica, que será¿finite order lacunary¿.
