Resumen de Algunas cuestiones sobre Teoría de la Información
El objeto de esta Memoria se centra en el estudio de las clásicas medidas de información matemática en relación con diversos problemas de la estadística. A lo largo de ella emplearemos simultáneamente los términos incertidumbre e informació ;n pues para nosotros es lo mismo hablar de la incertidumbre relativa a los resultados de un experimento que hablar de la información producida para la realización de este experimento.En el primer capítulo se estudia la información de Shannon y su aplicación a problemas de estadística como son la regresión y el muestreo. Se deducen nuevas relaciones entre esta cantidad y las informaciones de Fisher y Kullback.El segundo capítulo está dedicado a la incertidumbre de Renyi. Se consigue generalizar la entropía de orden ? de Renyi, obteniéndose una función que tiene propiedades bastante interesantes.Partiendo del concepto de incertidumbre de Shannon en el tercer capítulo llegamos a encontrar una medida de la información proporcionada por un experimento estadístico, estudiándose la relación entre la medida encontrada y las cantidades de información de Kullback, Shannon y Renyi. Se emplea esta medida como método para comparar experimentos y se estudia la analogía entre el concepto utilitarista de valor de la información asociado con un experimento y la medida encontrada por nosotros. Al final de la Memoria añadimos un apéndice donde se incluye un programa realizado mediante ordenador para el cálculo de la entropía generalizada de la de Renyi de orden ?, aplicándose dicho programa para la obtención de resultados en diferentes casos particulares.
