Resumen de N-Categorías: un modelo categorial de la lógica
En el Capítulo I introducimos el primero de los conceptos básicos que presentamos: Las N-categorías.El Capítulo II está dedicado a profundizar en la s propiedades de N-categoría; estas propiedades, aparte el uso que hacemos de ellas en los Capítulos siguientes, nos sirven, fundamentalmente, para introducir de forma natural los conceptos de N-grafo, N-morfismo, y sobre todo, N-funtor. Los N-funtores jugarán un papel esencial en nuestra definición de valoración semántica, y en el concepto de modelo de una teoría.En el Capítulo III se desarrolla la interpretación N-categorial del Cálculo de Proposiciones, y de la consistencia y completitud sintácticas. Comenzamos estudiando las sub-N-categorías EP.En el Capítulo IV, caracterizamos N-categorialmente la lógica de las funciones proposicionales de una variable, que hemos llamado silogística, pues constituye un formalismo muy adecuado para tratar el razonamiento silogístico clásico.En el Capítulo V se generaliza esta situación al caso de varias variables: para ello, se considera la N-categoría CXI, donde C y X son como antes, e I es un conjunto de índices.El último Capítulo está dedicado a la semántica. Cabe destacar nuestra definición de modelo, que, por un lado, es bastante natural, y por otro, facilita enormemente las caracterizaciones de consistencia y completitud semánticas.
