Resumen de Aproximación de onda s para el tensor energía-momento cuántico en agujeros negros
Sara Farese
En el contexto de la teoría semiclásica de la gravitación, hemos analizado la aproximación de onda s para el valor esperado del tensor energía momento cuántico para un campo escalar sin masa en espacio tiempos de agujero negro. La importancia de esta cantidad está en las ecuaciones de Einstein semiclásicas, de las cuales ei tensor energía-momento cuántico representa el término de fuente G_ab = +T_ab--.
Desafortunadamente una expresión analítica para esta cantidad es aún desconocida en dimensión cuatro. De todas formas, con la hipótesis de simetría esférica para e! espaciotiempo 4D y considerando sólo la onda s de los campos de materia (mínimamente acoplados), hemos podido obtener una expresión analítica para fiT10(g@r)t [14J. Hemos aplicado esta teoría al estudio de! tensor energía-momento para un campo de materia que se propaga en la geometría de un agujero negro de Reíssner-Nordstrom extrema!, focalizando nuestra atención sobre el comportamiento en el horizonte de sucesos donde, de conformidad con la literatura, había que esperar una divergencia. Antes hemos considerados! (más simple) modelo de Polyakov, que puede obtenerse desde la teoria más general de onda s considerando además la aproximación cercana de! horizonte. Usando un simple modelo de colapso gravitatorio para, la formación de un agujero negro extremal, hemos mostrado que el tensor energía-momento es realmente regular en el horizonte. Además, ¡ considerando la formación del agujero negro por medio de una shell nula y timelíke, ha sido posible mostrar que la propiedad de regularidad subsiste independientemente del modelo de colapso eligido [11,12!. El mismo cálculo ha sido efectuado en el ámbito de la más sofisticada teoría de onda s en la cual, después de !a reducción dimensional, el campo de materia adquiere un acoplamiento no trivial no sólo con la métrica 2D, sino también con ei llamado campo dilatónico, que parametriza ei radio de la dos-esfera. En este caso también el -T_ab+es regular en el horizonte de un agujera negra extrema! Finalmente, motivados por la búsqueda de agujeros negros en modelos de universos brana AdS5, y en particular por la conjetura holográfica que pone en relación las ecuaciones clásicas de Einstein 5D a las semiclásicas 4D, hemos estudiado las correcíones cuánticas estáticas, a temperatura cero, a! espaciotiempo de Schwarzschild [19]. En este contexto hemos efectuado un análisis numérico de las ecuaciones de Einstein semiclásicas con los campos de materia en e! estado de Boulware, siempre usando ¡a aproximación de onda s. Aquí también hemos analizado antes la simplificada teoría de Polyakov, y posteriormente la dilatónica. En ambos casos la principal característica de la solución semiclásica es la aparición de un punto de rebote para la función radial, que previene la formación de un horizonte de sucesos, antas de una singularidad de curvatura. En el contexto de la dualidad holográífica, este resultado indica que las correspondientes soluciones clásicas estáticas 5D no son agujeros negros sino singularidades desnudas.
