Resumen de Caracterización y optimización de los gráficos X-RL2 para el control de la posición y S-RL2 para el control de la dispersión
Gustavo Andrés Campos Avendaño
En el entorno productivo y de manufactura, el control estadístico de procesos (SPC) es una herramienta ampliamente utilizada para mantener la calidad del producto fabricado. Dentro del SPC, los gráficos de control han sido objeto de innumerables investigaciones, todas ellas encaminadas a aumentar el desempeño de los mismos. Esto es debido a que los clásicos gráficos de control X¯ de Shewhart y S de Shewhart, aunque de uso muy extendido, presentan la desventaja de su poca efectividad para detectar cambios pequeños o moderados en la media y en la desviación del proceso respectivamente.
Para intentar mitigar dicha dificultad, diferentes autores han planteado numerosas alternativas a los mencionados gráficos de control. Entre las más destacadas se encuentran los gráficos con reglas adicionales, gráficos EWMA, gráficos CUSUM, gráficos con tamaño de muestra e intervalo de muestreo variable, gráficos sintéticos, etc.
En la presente tesis doctoral se estudian, caracterizan y optimizan dos nuevos gráficos de control. El primero es el gráfico de control denominado X¯ -RL2 que combina un gráfico de control X¯ de Shewhart con un gráfico RL2. El segundo es el gráfico de control S-RL2 que combina el gráfico S de Shewhart con un gráfico RL2. Con los nuevos gráficos desarrollados se mejora el desempeño de los clásicos gráficos X¯ y S propuestos por el doctor Walter Shewhart para ciertos tamaños de muestra y magnitudes de cambio de diseño establecidos. De igual manera, tanto el gráfico de control X¯ -RL2 como el S-RL2 presentan un desempeño superior a los gráficos sintéticos para ciertos parámetros de diseño.
Adicionalmente, el desempeño de los gráficos de control X¯ -RL2 es comparado con la de los gráficos con reglas adicionales, gráficos CUSUM y EWMA. Igualmente, el desempeño del gráfico S-RL2 es comparado con la de los gráficos CUSUM S y EWMA S, con resultados ventajosos en algunos casos.
Todas las comparaciones se realizaron en el escenario zero-state usando la métrica del ARL (Average Run Length), definida ésta como el promedio de puntos en un gráfico hasta que aparece una señal de fuera de control. Fueron realizadas simulaciones computacionales para contrastar los resultados obtenidos.
