Resumen de Evaluación del conocimiento de los futuros profesores de educación primaria sobre probabilidad
La investigación que presentamos en esta Memoria está orientada a evaluar el conocimiento del contenido matemático y didáctico de los futuros profesores de educación primaria sobre la probabilidad. El marco teórico utilizado ha sido el Enfoque Ontosemiótico de la cognición matemática (EOS) propuesta por Godino y colaboradores.
La elección del tema viene determinada por el estudio exploratorio realizado en el periodo de Investigación Tutelada (Mohamed, 2006). Este estudio nos sirvió de motivación para seguir trabajando en la misma línea de investigación, puesto que los resultados mostraron que los futuros profesores tenían dificultades para resolver problemas elementales de probabilidad. Para analizar si estas dificultades también persisten en otros conceptos probabilísticos, planteamos un estudio más amplio, que completa y continúa el anterior, sobre los conocimientos de los futuros profesores de educación primaria sobre la probabilidad.
Para ello se elaboraron dos nuevos cuestionarios. El primero, para evaluar el conocimiento matemático de los futuros profesores de educación primaria, incluía un mayor número de problemas y contemplaba los diferentes significados de la probabilidad. El segundo cuestionario, incluía cuatro problemas de probabilidad con respuestas de alumnos de primaria, donde los futuros profesores debían responder a unas cuestiones, para así poder evaluar su conocimiento didáctico.
La memoria se estructura en siete capítulos, el primero de los cuales es esta introducción. El capítulo 1, se inicia con el planteamiento del problema de investigación, resaltando su importancia, resumiendo el marco teórico y el marco curricular sobre el que fundamentamos nuestro estudio. También se describen con detalle los objetivos, hipótesis y la metodología empleada en el estudio.
En el capítulo 2, se presentan los antecedentes de esta investigación, que se ha organizado en dos partes diferenciadas. En primer lugar, se realiza un análisis detallado de las investigaciones relacionadas con la formación de profesores y la probabilidad. Hay muchos estudios recientes sobre formación de profesores, pero son escasos los que tratan el tema específico de la probabilidad, en particular sobre los conocimientos de los futuros profesores de educación primaria sobre probabilidad. Por ello, la ICMI (International Commission on Mathematics Education) y la IASE (International Association for Statistics Education) han promovido que se realicen investigaciones sobre estadística y probabilidad (Batanero, Burrill y Reading, 2011). En segundo lugar, analizamos las investigaciones relacionadas con la comprensión de probabilidad por parte de los estudiantes.
En el Capítulo 3, se presenta un estudio exploratorio, realizado en el periodo de Investigación Tutelada (Mohamed, 2006), obteniendo una evaluación inicial del conocimiento de los futuros profesores para resolver problemas elementales de probabilidad, comparando los resultados con los obtenidos por los niños de 10-14 años, que participaron en la investigación de Cañizares (1997). La muestra estaba constituida por 102 futuros profesores de educación primaria y el cuestionario incluía 7 problemas tomados de Green (1983) y Fischbein y Gazit (1984). Las investigaciones sobre el conocimiento de los docentes de la probabilidad eran y son escasas, por lo que esperábamos contribuir con este primer estudio exploratorio a la mejora de la formación de profesores en probabilidad y a la calidad de la enseñanza impartida por dichos profesores a sus alumnos sobre estos temas.
En el Capítulo 4, se analiza el conocimiento común del contenido matemático de los futuros profesores sobre probabilidad. Los participantes fueron 283 futuros profesores de educación primaria, estudiantes de la Diplomatura de Magisterio en la Facultad de Educación y Humanidades de Melilla (Universidad de Granada). El cuestionario utilizado constaba de 15 problemas tomados de Fischbein y Gazit (1984), de Green (1983) y uno de un libro de texto. Se realiza un análisis detallado de los problemas del cuestionario, de las respuestas de los futuros profesores a los problemas propuestos así como de los razonamientos que aportan para justificar sus respuestas. Los resultados se comparan con los obtenidos por los niños de 10-14 años que participaron en la investigación de Cañizares (1997) y con los obtenidos en las investigaciones previas consultadas. Por último, se realiza un análisis de los resultados globales.
En el Capítulo 5, se evalúan los conocimientos didácticos del contenido de la probabilidad de los futuros profesores de educación primaria, en particular el contenido especializado y el conocimiento del contenido y los estudiantes. Los participantes fueron 31 grupos (de dos o tres estudiantes cada uno), el cuestionario utilizado constaba de cuatro problemas tomados del cuestionario anterior, al que le hemos añadido unas cuestiones para evaluar el conocimiento didáctico de los futuros profesores.
En el Capítulo 6, se presentan las principales conclusiones obtenidas en el estudio respecto a los objetivos generales de la investigación, indicando además las principales aportaciones derivadas del mismo y sus limitaciones. Finalizamos con algunas implicaciones didácticas para la formación de profesores y sobre posibles líneas de investigación para continuar el trabajo.
En la actualidad observamos un interés en España en adelantar el estudio de los fenómenos aleatorios y la probabilidad a la Educación Primaria, como puede observarse en los currículos escolares del Ministerio de Educación y Ciencia (2006a), donde proponen un cambio de contenidos y metodología. Ahora bien, la consecución de estos objetivos requiere una formación adecuada del futuro profesor de educación primaria (Stohl, 2005), tanto en los contenidos matemáticos como en los contenidos pedagógicos de la probabilidad. Por ello, resulta de interés realizar una evaluación inicial de los conocimientos previos de los futuros profesores de educación primaria para diseñar un programa de instrucción adecuado.
En resumen, nuestro estudio pretende aportar información sobre la formación de profesores y la probabilidad en un ámbito en el que hay pocas investigaciones. Esperamos que pueda ser de utilidad a otros investigadores que se interesen por el tema y para definir futuras líneas de investigación que permitan continuar el camino emprendido.
