Resumen de Numerical relativity, compact objects, and fundamental fields
Nicolás Sanchis Gual 
Las recientes detecciones de ondas gravitacionales están abriendo una nueva ventana al Universo. La naturaleza de los agujeros negros y las estrellas de neutrones ahora puede ser desvelada, pero la radiación gravitacional también puede conducir a descubrimientos emocionantes de nuevos y exóticos objetos compactos, ajenos a las ondas electromagnéticas. En esta tesis, he investigado tres temas principales que involucran campos bosónicos escalares y vectoriales fundamentales acoplados a la gravedad dentro de la Relatividad General y en simetría esférica: (i) configuraciones cuasiestacionarias de campos escalares reales alrededor de agujeros negros de Schwarzschild como modelos de materia oscura como campo escalar, (ii) la inestabilidad superradiante y la formación de agujeros negros cargados con pelo, y (iii) estrellas bosónicas. Estos sistemas podrían tener una relevancia astrofísica importante, si existen campos bosónicos ultraligeros en la Naturaleza. En 2012, se descubrió la primera partícula de bosón no gauge, el bosón de Higgs, en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC).
El trabajo principal en esta tesis consiste en evoluciones de relatividad numéricas de campos bosónicos en el régimen de campo intenso de la gravedad. Recientemente, se han estudiado configuraciones de campo escalar alrededor de agujeros negros en el régimen linealizado, tomando el espacio-tiempo fijo. Se descubrió que se pueden formar estados cuasiligados de campo escalar de muy larga vida alrededor del agujero negro. Para investigar las evoluciones temporales en escenarios altamente dinámicos, se requiere realizar simulaciones numéricas de los sistemas acoplados no lineales Einstein-Klein-Gordon o Einstein-Proca. Con este objetivo he extendido códigos de relatividad numérica en 1D y 3D que usan coordenadas esféricas y que resuelven las ecuaciones de hidrodinámica relativista acopladas a las ecuaciones de Einstein, implementando las ecuaciones fundamentales que describen los campos bosónicos. En primer lugar, he llevado a cabo evoluciones numéricas de los campos escalares alrededor de los agujeros negros, teniendo en cuenta la reacción del campo escalar en la dinámica del campo gravitacional. Por lo tanto, el espacio-tiempo podía cambiar dinámicamente: aumento de la masa del agujero negro debido a la absorción de parte del campo escalar autogravitante o debido a la acreción adiabática de alguna otra forma de materia, o formación de agujeros negros del colapso gravitacional de una estrella politrópica descrita con un ecuación de estado (EOS) similar a la de una estrella supermasiva. En todos los casos, mis simulaciones no lineales han revelado una frecuencia de oscilación bien determinada que apunta a la presencia de los estados cuasiligados descritos en la literatura en el régimen linealizado. Otro fenómeno interesante que involucra campos bosónicos y agujeros negros es la inestabilidad súperradiante, que puede ser desencadenada por la dispersión del campo por el agujero negro. Un campo bosónico puede extraer energía del agujero negro y, si se introduce un mecanismo de captura, puede crecer exponencialmente. Sobre la base de trabajos numéricos previos en el régimen linealizado, he estudiado la inestabilidad de un campo escalar cargado alrededor de un agujero negro de Reissner-Nordstr \"om (cargado) en una cavidad, mostrando que el punto final es una solución en la que el agujero negro y el campo bosónico están en equilibrio, es decir, un agujero negro con pelo. Además, descubrí que el colapso de los solitones de campo escalar cargados en una cavidad también puede formar estas soluciones. Finalmente, he considerado los modelos de equilibrio de las estrellas bosónicas autogravitantes, condensados Bose-Einstein no singulares y sin horizontes, de campos masivos, en concreto, estrellas de bosones con y sin autointeracción y estrellas de Proca. Estos objetos compactos son considerados imitadores de agujeros negros ya que solo interactúan con la gravedad. Observamos que las estrellas Proca se parecen en muchos aspectos a sus primos escalares, incluso con un término de interacción propia. Una separación entre configuraciones estables e inestables que ocurre en la solución con la máxima masa ADM ha sido obtenido por estudios previos de la teoría de perturbaciones lineal. Mis simulaciones no solo confirman este resultado sino que además muestran que los diferentes resultados de los modelos inestables, es decir, la migración a la rama estable, la dispersión total del campo escalar o el colapso a un agujero negro de Schwarzschild, están presentes en ambos campos. En este último caso, un remanente del campo permanece fuera del horizonte, formando un estado cuasiligado. Se puede establecer un paralelismo adicional con las estrellas de neutrones, para las cuales también se ha encontrado numéricamente el colapso y la migración, pero no la dispersión.
Con respecto al marco de la relatividad numérica, en esta tesis he modificado la formulación CCZ4, que es una descomposición conforme y sin traza de las ecuaciones de Einstein, para hacer que sus ecuaciones de evolución sean adecuadas para coordenadas curvilíneas. Descubrí que las violaciones de restricción Hamiltoniana podían reducirse de uno a tres órdenes de magnitud para los espacios espaciales al vacío con respecto a la formulación BSSN estándar. Para los agujeros negros de Schwarzschild, sin embargo, los resultados no fueron significativamente mejores.
Esta tesis también contiene algunos trabajos de investigación sobre dos temas adicionales, a saber, estrellas (fermiónicas) de rotación lenta y mi contribución a la Colaboración de Virgo. Esta última ha consistido en producir patrones de onda gravitacionales a partir de simulaciones numéricas de estrellas que colapsan descritas por una ecuación de estado no convexa (EOS). Para el primero, he estudiado numéricamente el modelo de Hartle modificado recientemente de estrellas que giran lentamente dentro de la teoría de perturbaciones, que correctamente toma en cuenta las discontinuidades de densidad en la superficie de la estrella para la corrección de la masa, dM, para diferentes EOS . He ayudado a desarrollar un código numérico que proporciona modelos iniciales de estrellas en rotación para una cantidad de EOS, más allá de estrellas polítrópicas y la idealización con densidad constante. Pudimos determinar e incluir la universalidad de dM en las llamadas relaciones I-Love-Q.
