Estudio de modelos de convergencia relacionados con la convergencia estadística
- Autores: María del Carmen Listán García
- Directores de la Tesis: Fernando Rambla-Barreno (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Cádiz ( España ) en 2012
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco Ortegón Gallego (presid.) , Fernando León Saavedra (secret.) , Juan Manuel Delgado Sánchez (voc.) , Juan Carlos Navarro Pascual (voc.) , Josefa Lorenzo Ramírez (voc.)
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- Resumen
La idea de convergencia estadística se debe a Zygmund en la primera edición de su monografía publicada en Varsovia en 1935 bajo el nombre de casi convergencia. El concepto de convergencia estadística fue definido formalmente, hace poco más de medio siglo, por Steinhaus en una conferencia en la universidad de Wroclaw (Polonia) en 1949. Independientemente Fast en 1951 introdujo una extensión del concepto usual de límite que llamó convergencia estadística.
En este trabajo se pretende relacionar esta convergencia que se encuentra en pleno desarrollo, por ser aplicada en una gran variedad de campos, con otros modelos de convergencia. A continuación indicamos el contenido de cada uno de los capítulos.
En primer lugar, relacionamos esta convergencia con la convergencia ruda. Una convergencia poco conocida ya que los primeros estudios se dieron a conocer en los trabajos de Phu en los años 2001 y 2003 respectivamente. Aunque el primer capítulo de la memoria no tiene relación directa con la convergencia estadística, vimos la necesidad de estudiarla en primer lugar para tener una idea más amplia y realizar estudios más profundos en su versión estadística.
En segundo lugar, hemos introducido un nuevo concepto de convergencia estadística haciendo uso de las funciones módulo definidas por Nakano Con este concepto hemos conseguido resultados que generalizan los de la convergencia estadística ya que, si consideramos la función identidad, ésta queda como caso particular de aquélla. Esta convergencia ha sido estudiada tanto en sucesiones simples como en sucesiones dobles.
Con todo esto hemos hecho un amplio estudio de modelos de convergencia relacionados con la convergencia estadística.
