Stability and estimates near elliptic equilibrium points in hamiltonian systems and applications

• Autores: Daniela Jacqueline Carcamo Díaz
• Directores de la Tesis: José Claudio Vidal Díaz (dir. tes.) , Jesús Francisco Palacián Subiela (codir. tes.) , Patricia Yanguas Sayas (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Pública de Navarra ( España ) en 2019
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jair Koiller (presid.) , Francisco Crespo Cutillas (secret.) , Víctor Lanchares Barrasa (voc.)
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• Resumen

  • En esta tesis se estudia la estabilidad no lineal de equilibrios elípticos de sistemas hamiltonianos autónomos con n grados de libertad. Se supone que la parte cuadrática es diagonalizable y que puede haber o no resonancias. Por un lado, se da un criterio para obtener estabilidad de Lie y en el caso de sistemas formalmente estables se acotan las soluciones cerca del equilibrio bajo tiempos exponencialmente grandes. Por otro lado, se dan condiciones para obtener inestabilidad cuando existe resonancia simple y cuando existe resonancia múltiple del mismo orden impar, bajo la existencia de una solución rayo invariante. Se aplican los resultados al problema espacial restringido circular de tres cuerpos y al problema espacial del satélite.