Resumen de Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica

Jorge Enrique Fiallo Leal

• Con el objetivo de aportar información para la mejor comprensión del proceso de aprendizaje de la demostración en el contexto del estudio de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica, diseñamos, implementamos y evaluamos una unidad de enseñanza de las razones trigonométricas en un entorno de geometría dinámica, enfocándola además hacia el desarrollo de las habilidades de demostración, analizamos la existencia de continuidad o distancia cognitiva entre los procesos de argumentar y demostrar en el desarrollo por los estudiantes de demostraciones de propiedades de las razones trigonométricas, e identificamos y caracterizamos los orígenes de las dificultades que se presentan en los procesos de planteamiento de conjeturas y de construcción de demostraciones.

  Proponemos una estructura de análisis de los tipos de demostración que se presentan en la escuela secundaria y adaptamos el modelo de Toulmin y el constructo de unidad cognitiva para el análisis de la unidad o distancia cognitiva entre el planteamiento de conjeturas y la construcción de demostraciones, según ésta estructura. Planteamos cinco categorías de unidad o ruptura cognitiva, las cuales agrupan los diferentes logros o dificultades detectados en los procesos de argumentación y de demostración.