Resumen de Continuity in mathematics education. Mathematics teachers in the transition to secondary school
Carmen Saínza Fernández Rodríguez
- español
Esta investigación enfatiza la importancia del conocimiento matemático del profesorado para garantizar una educación matemática continua. Desde esta perspectiva de continuidad se explora el papel del docente de matemáticas en la transición de primaria a secundaria, un contexto especialmente adecuado para la investigación, en la medida que resulta una transición particularmente brusca, problemática y en suma, discontinua en la experiencia educativa del estudiante. Además, los distintos roles del maestro de primaria y el profesor de secundaria apuntan a diferencias en el conocimiento matemático.
El eje principal de la investigación es la creación, mediante el método Delphi, de un grupo de discusión de expertos profesionales. Resaltamos de esta manera la importancia de considerar el conocimiento aportado por la experiencia del docente a la hora de abordar esta problemática desde una perspectiva teórica. Tanto la complejidad inherente al proceso de transición a secundaria como las conclusiones parciales y finales obtenidas en la discusión del grupo estructuran esta investigación. Las diferentes partes de la memoria dan cuenta de la multiplicidad de perspectivas que ofrece la exploración de la continuidad en la educación matemática y el papel del conocimiento del profesorado en la misma. Todas las posiciones teóricas y metodológicas resultan complementarias en el marco de nuestra investigación.
En primer lugar, se presenta una revisión bibliográfica exhaustiva sobre la transición de primaria a secundaria, general y específica en matemáticas, con dos objetivos generales: obtener una visión global tanto de la complejidad del proceso como de la atención prestada por investigaciones previas a los distintos aspectos considerados clave en el éxito o fracaso del mismo, y discernir el papel del profesor como objeto de investigación en estudios previos dedicados a la transición.
En segundo lugar, se describe el desarrollo, análisis y conclusiones parciales y globales derivadas de la discusión de un grupo de expertos en educación matemática y se explica la metodología Delphi que hemos utilizado para su creación. El método Delphi permite explorar, utilizando la combinación de técnicas cuantitativas y cualitativas, la opinión del grupo sobre los factores que afectan a la transición en matemáticas y los conocimientos necesarios en maestros y profesores para allanar el camino del estudiante durante el proceso de transición. Del estudio Delphi derivan dos aportaciones fundamentales: un modelo teórico que atienda el conocimiento del profesor de matemáticas desde una perspectiva de continuidad y conclusiones que tienen que ver con la atención a la diferenciación de estudiantes en la transición a las matemáticas en secundaria. Ambas aportaciones son fruto de una investigación basada en la observación de clases de matemáticas en el último curso de primaria y el primero de secundaria.
La investigación ha permitido dibujar un perfil específico para el profesor de matemáticas que atiende la transición, diferente según se trate del maestro de primaria o el profesor de secundaria, y una caracterización teórica del conocimiento matemático del profesorado para una educación matemática continua. La combinación de los resultados obtenidos en la revisión bibliográfica, el grupo de discusión y la observación de aula han concluido con diversas aportaciones que resaltan la complejidad de esta problemática y apuntan al profesor con su conocimiento matemático y a programas de formación como aspectos clave para atender la transición a las matemáticas de secundaria y, de una manera más global, para atender la continuidad en la enseñanza de las matemáticas.
- English
This investigation emphasises the importance of teachers' mathematical knowledge in order to ensure a continuous mathematics education. From this continuity perspective, we explore the role of the mathematics teacher in the transition from primary to secondary school, a particularly appropriate context for this investigation, as far as it appears as an especially abrupt, problematic and, thus, discontinuous transition within the mathematical educational path of students. Moreover, the different roles of mathematics teachers according to the stage in which they teach, primary or secondary, point at differences regarding mathematical knowledge.
The main axis of this study is the development, employing the Delphi method, of a group discussion of professional experts. This way, we highlight the importance of taking into account the knowledge arisen from everyday experience when approaching this issue from a theoretical perspective. The complexity embedded in the transition process as well as the partial and final conclusions obtained in the discussion structure this investigation. The different parts included in the memory show the multiple perspectives from which continuity in mathematics education and the role of teachers' mathematical knowledge in it may be explored. In the context of our investigation every theoretical and methodological position adopted are complementary.
Firstly, we present an exhaustive literature survey on primary to secondary transition, general and specific to mathematics, with two general objectives: to obtain a global view of both the complexity of the process and the attention paid by previous research to the various aspects that have been considered fundamental in the success or failure of it, and to discern the role of the mathematics teacher as a focus of investigation in previous research on transition.
Secondly, we describe the development, analysis and partial and final conclusions derived from the discussion among a group of experts in mathematics education, also explaining in detail the Delphi method employed for its creation. The Delphi method allows exploring, with a combination of quantitative and qualitative techniques, the group's opinion about the factors that affect transition in mathematics and the necessary teachers' mathematical knowledge that would ease the process for the students. Two fundamental contributions derive from our Delphi study: a theoretical model that attends teachers' mathematical knowledge in transition from a continuity perspective and conclusions related to differentiation during transition to secondary mathematics. Both contributions are developed from the observation of mathematics lessons in the last year of primary and the first year of secondary school.
This investigation has allowed us to draw a specific profile of the mathematics teacher that attends transition, which is different in primary and secondary, and a theoretical characterisation of teachers' mathematical knowledge from a continuous mathematics education perspective. The combination of the results obtained in the literature review, the group discussion and the classroom observations have concluded with various contributions that underline the complexity of this issue and point at teachers and their mathematical knowledge and training programs as key aspects regarding transition to secondary mathematics and, generally, continuity in the teaching of mathematics.
