Resumen de Propiedades de operadores (m,q)-isométricos

Juan Agustín Noda Gómez

• La tesis que se presenta consta de cinco artículos. En ellos se recogen las propiedades y características obtenidas en la investigación sobre los operadores (m; q)-isométricos. Estos artículos son:

  [A] T. Bermúdez, A. Martinón, J. Noda, Products of m-isometries, Linear Algebra Appl., 438 (2013) 80--86.

  [B] T. Bermúdez, A. Martinón, J. Noda, An isometry plus a nilpotent operator is an m-isometry. Applications, J. Math. Anal. Appl., 407 (2013) 505--512.

  [C] T. Bermúdez, A. Martinón, V. Müller, J. A. Noda, Perturbation of m-isometries by nilpotent operators, Abstr. Appl. Anal., (2014) Article ID 745479, 6 pages.

  [D] T. Bermúdez, A. Martinón, J. Noda, Arithmetic progressions and its appli- cations to (m; q)-isometries: a survey, Results in Mathematics, 69 (1) (2016), 177-199.

  [E] T. Bermudez, A. Martinon, J. Noda, Weighted shift operators and composition operators on `p which are (m; q)-isometries, (2016) (pendiente de publicar).

  Se han estudiado algunos aspectos de las (m, q)-isometrías, concretamente:

  Se han obtenido condiciones suficientes para que el producto de operadores sea una m-isometría.

  Se ha estudiado la perturbación de una m-isometría por un operador nilpotente, en espacios de Hilbert y de Banach.

  Se han obtenido algunas propiedades de las (m,q)-isometrías utilizando las progresiones aritméticas de orden superior.

  Se han estudiado condiciones para que el operador traslación pesado y el operador composición en l_p(N) sean (m-q)-isometrías.