Resumen de Geometric manipulation of nurbs surfaces for computational meshes

Daniel Redondo García

• RESUMEN Este trabajo aborda el problema de la optimización del diseño apoyado en simulaciones computacionales desde un punto de vista novedoso. La metodología desarrollada utiliza directamente los propios parámetros que definen la geometría como variables de diseño, evitando la necesidad de introducir funciones de deformación que, por un lado dificultan la automatización del proceso y, por otro, presentan dificultades aún no resultas en el manejo de intersecciones entre superficies. El resultado final es la geometría ya optimizada, lo que permite eludir el trabajo manual que supone la búsqueda de la geometría que mejor se adapta a la nube de puntos que conforma la malla superficial ya optimizada.

  El posible incremento en la dimensionalidad del problema se ha resuelto mediante una reducción inteligente de las variables de diseño, tras introducir también los pesos de los puntos de control de la NURBS en el conjunto de variables a optimizar, poniendo de manifiesto la relevancia de una variable geométrica menospreciada hasta el momento en la mayor parte de los procesos de diseño.

  Por último, y como complemento a todo lo anterior, se ha introducido la capacidad de imponer condiciones de contorno analíticas en paneles NURBS no trimados.

  ABSTRACT This work tackles the problem of the geometric design optimization from an innovative point of view. The developed methodology considers directly the parameters which de ne the geometry as design variables. State of the art techniques use deformation functions which hamper the full process automation and pose an extra diculty with intersecting and trimming geometries. This new technique eliminates all these obstacles by construction, and has an even more interesting feature: it provides the final optimized geometry, avoiding the costly work of searching the geometry that better fits the cloud of points from the optimized mesh.

  The potential increase in the problem dimensionality has been counteracted by a smart reduction of the design variables, following the inclusion of the weights of the control points into the set of variable to be optimized. This exercise exposes the relevance of a geometric variable which has been disregarded in most of the existing design processes.

  Finally, as a complement to the previous developments, the capability to impose analytic boundary constraints between untrimmed NURBS panels was implemented.