Medidas cónicas y rangos de medidas vectoriales

• Autores: María del Carmen Romero Moreno
• Directores de la Tesis: Juan Arias de Reyna Martínez (dir. tes.) , Luis Rodríguez Piazza (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1996
• Idioma: español
• ISBN: 9788469436776
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • El Capítulo 1 no contiene resultados originales, aunque algunos resultados tienen un nuevo tratamiento. En la primera sección comenzamos estableciendo la notación y recordando el material sobre medidas vectoriales y rangos de medidas necesario para el posterior desarrollo de la memoria. La segunda sección está dedica a recopilar los resultados sobre medidas cónicas usados posteriormente. En el Capítulo 2, estudiamos diversas propiedades de medidas vectoriales determinadas por su rango. Comenzamos en la primera sección caracterizando el hecho de tener variación finita y s-finita en términos de la medida cónica asociada.El Capítulo 3 está dedicado, fundamentalmente, a estudiar problemas de descomposiciones de zonoides. En la literatura, la palabra zonoide suele utilizare para designar el rango de una medida vectorial no atómica en dimensión finita; o equivalentemente, la envoltura convexa y cerrada del rango de una medida vectorial. Nosotros usaremos el término zonoide para referirnos a la envoltura convexa y cerrada del rango de una medida vectorial valorada en espacio de Banach.El Capítulo 4 de nuestra memoria no es un capítulo sobre medidas vectoriales, aunque los problemas aquí tratados tienen su raíz en los problemas del capítulo primero sobre normas de ideales del operador integración de una medida vectorial. Los resultados obtenidos engloban este caso y los generalizan a una clase más amplia de operadores e ideales.