Resumen de Algunos teoremas métricos del punto fijo determinísticos y aleatorios
En el Capítulo 1 de la Memoria se recoge la información que consideramos necearia para la valoración y compresión de los distintos aspectos de la Teoría Métrica del Punto Fijo que en ella se discuten. En algunas secciones, paralelamente a la introducción de conceptos y resultados conocidos a los diferentes temas, haremos una revisión histórica del desarrollo de éstos. Ocasionalmente, recurriremos a ejemplos y pruebas sencillas de algunos resultados, que sirva al lector como muestras aclaratorias de lo que aquí se expone.En el Capítulo 2, que hemos dividido en tres secciones, probaremos que el conjunto de puntos fijos de una aplicación asintóticamente no-expansiva tiene una estructura de retracto no-expansivo así como algunos resultados de existencia de punto fijo para estas aplicaciones derivados de este hecho.En el Capítulo 3, presentaremos resultados de existencia de puntos fijos para aplicaciones multivaluadas no-expansivas con rangos contenidos ó no en sus dominios: principalmente encaminados a extender y generalizar el Teorema de Kirk-Massa (Teorema 1.6.3) a espacios, cuyas geometrías vienen descritas en términos de los módulos de no compacidad asociados a las distintas medidas de no compacidad x, B y X.En el Capítulo 4, establecernos teoremas de punto fijo aleatorio de operadores estocásticos uniformemente Lipschitziano y, en particular, asintóticamente no-expansivos.
