Resumen de Aportaciones a la estimacion ampliamente lineal
Javier Moreno Kayser
La teoría de señales aleatorias complejas tiene una especial importancia en el campo del procesamiento estadístico de la señal. El procesamiento clásico de señales aleatorias complejas asume que éstas son propias, es decir, su función complementaria es idénticamente igula a cero. Sin embargo esta afirmación no siempre está justificada. La naturaleza impropia de algunas señales requiere que su función complementaria sea tenida en cuenta para describir y caracterizar completamente sus propiedades de segundo orden. la naturaleza particular de la señal determina el tipo de tratamiento que se debe seguir en su estudio. El procesamiento denominado ampliamente lineal (AL) es el enfoque apropiado para estudiar señales aleatorias complejas impropias en contraste con el procesamiento convencional o estrictamente lineal (EL), idóneo para el estudio de señales complejas propias. La metodología AL ha aportado mejoras considerables en relación al tratamiento EL en diversas áreas del procesamiento de la señal como por ejemplo en la estimación lineal en media cuadrática (m.c.), objetivo principal de esta tesis doctoral. En este campo el procesamiento AL fue introducido por Picinbono y Chevalier en 1995. Bajo una formulación discreta, los autores demuestran que los estimadores obtenidos a través de esta técnica possen un mejor comportamiento que los estimadores convencionales en el sentido de que producen un menor error cuadrático medio. Recientemente han aparecido en la literatura nuevas aportaciones en esta área tales como Navarro-Moreno (2008) y Navarro-Moreno et al (2009). La finalidad de esta Tesis Doctoral es continuar esta línea de estudio, resolviendo nuevos problemas dentro del campo de la estimación AL.
