Espacios hiperconvexos y teoría métrica del punto fijo

• Autores: Rafael Espínola García
• Directores de la Tesis: Genaro López Acedo (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1998
• Idioma: español
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  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • El objetivo inicial de esta Memoria fue la búsqueda de teoremas de existencia de puntos fijos para aplicaciones condensantes en espacios métricos hiperconvexos. La idea de plantearnos este problema la motivó la lectura de un artículo de J. B. Baillon ([4]) en el que ... se aprueba que en el teorema de existencia de punto fijo de W.A. Kirk ([22]) para aplicaciones no expansivas, es posible sustituir la hipótesis de convexidad por la de hiperconvexidad. Esto nos sugirió la posibilidad de hacer lo mismo para aplicaciones que verifican hipótesis de compacidad, como por ejemplo ocurre en el bien conocido Toerema de Darbo ([7]).El Capítulo I es de carácter preliminar y en él recogemos toda la información que hemos estimado necesaria conocer para una lectura de la Memoria que permita su comprensión y la valoración de los resultados que se aportan.El Capítulo II está dedicado al estudio de las propiedades de los espacios hiperconvexos que han aparecido a lo largo de nuestro trabajo.El Capítulo III recoge tres teoremas de punto fijo, a cada uno de los cuales hemos dedicado una sección. En el Capítulo IV, utilizando el concepto de espacio No-hiperconvexo, se establece una caracterización de los espacios de Banach isométricos a los espacios de la forma C (K) o Co (K).