Modelos y métodos de la geometría estocástica para el procesamiento y análisis de imágenes de muestras biológicas, obtenidas mediante técnicas de microscopía

• Autores: Silena Herold Garcia
• Directores de la Tesis: José Joaquín Gual Arnau (dir. tes.) , Amelia Simó Vidal (codir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Jaume I ( España ) en 2014
• Idioma: español
• Número de páginas: 183
• Tribunal Calificador de la Tesis: Guillermo Ayala Gallego (presid.) , María Victoria Ibáñez Gual (secret.) , Juan Monterde (voc.)
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• Resumen

  • El empleo de imágenes para obtener información acerca de procesos de la vida real está ampliamente difundido en la actualidad. En particular, en medicina y salud está muy extendido debido a la gran cantidad de equipos de imágenes médicas desarrollados, resultando en estos momentos imprescindible su utilización para el diagnóstico de algunas enfermedades en el ser humano. Una de las manifestaciones características de ciertas enfermedades, que puede estudiarse por medio de imágenes médicas, es la deformación celular, proceso inherente por ejemplo a varias afecciones hematológicas del ser humano. El conocimiento que pueda obtenerse sobre la morfología celular en estos casos puede apoyar de cierta forma el diagnóstico clínico que se realice de un paciente y, por consiguiente, mejorar la atención médica que el mismo recibe.

    El presente trabajo propone el desarrollo e implementación de modelos y métodos nuevos de análisis geométrico-estadístico de la forma, en particular de geometría integral y estocástica, que van a ser aplicados al análisis de la deformación celular en imágenes digitales de muestras biológicas. Se realiza un estudio sobre el desempeño de nuevos descriptores de formas planas propuestos, basados en resultados clásicos de geometría integral, como son la función soporte generalizada (obtenida a partir de la función soporte propuesta y empleada para estudiar conjuntos convexos) y la fórmula de Crofton (que no ha sido empleada con anterioridad para estudios de forma), además de desarrollar otros procedimientos empleando métricas definidas en el espacio de las formas planas.

    En particular se estudia el desempeño para clasificación morfológica de seis variantes de funciones obtenidas a partir de la función soporte generalizada. Estas funciones se emplean como descriptores de formas para el proceso de clasificación de conjuntos no convexos en general, donde tres de las mismas mostraron una efectividad superior al 92.00% y una alcanzó un 95.00%.

    Se estudia además el desempeño de un descriptor de formas propuesto a partir de la fórmula de Crofton que, junto con tres de las variantes de la función soporte generalizada, fue empleado en el proceso de clasificación de eritrocitos deformados en muestras de sangre periférica. Este nuevo descriptor mostró en este proceso una efectividad de un 96.16%, seguido por una de las variantes de la función soporte generalizada que alcanzó un 95.99%. Las otras dos variantes alcanzaron ambas más de un 93.00\% de efectividad, con lo cual se concluyó que estas funciones son válidas como descriptoras de forma y permiten obtener la clasificación de eritrocitos con un alto nivel de efectividad.

    Por último se propone un enfoque diferente para realizar la caracterización morfológica, empleando una métrica en el espacio de las formas (que tiene estructura de variedad Riemanniana) que permite calcular geodésicas y distancias entre contornos en este espacio y utilizarlas para la clasificación. Con este enfoque se desarrolló un proceso de clasificación supervisada de eritrocitos donde se alcanzó un 93.53% de efectividad y se desarrolló igualmente un proceso de clasificación no supervisada que permitió comprobar que el enfoque puede ser empleado para detectar varios tipos de deformaciones.

    El trabajo presenta además los resultados teóricos a partir de los cuales se obtiene la función soporte generalizada en el caso de dominios en R2; sin embargo, también se propone considerar dominios en R3, de los que se conoce información a través de secciones que pasan por un punto fijo (fórmulas rotacionales), obteniendo así una fórmula teórica de los descriptores de forma.

    Toda la experimentación desarrollada en los procesos de clasificación fue validada con métodos estadísticos y empleando funciones clásicas utilizadas en bibliografía para análisis morfológico. La respuesta de los descriptores propuestos que mostraron buenos resultados fue en todos los casos superior a la obtenida con estas funciones.